安徽省界首市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、安徽省界首市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：北师大版必修5，选修1－1第一章～第二章第1节。一、

2、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式x2－x＋2<0的解集为A.(－1，2)B.(－2，1)C.(1，2)D.2.已知实数a，b，c，若a>b，则下列不等式成立的是A.B.ac2>bc2C.a－c>b－cD.

3、a＋c

4、>

5、b＋c

6、3.在等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＝3，则公比q的值为A.－B.－1C.－或1D.－或－14.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数m等于A.2B.8C.4＋2D.4－25.已知等差数列{an}前15项和

7、为45，若a3＝－10，则a13＝A.16B.55C.－16D.356.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S＝(a2＋c2－b2)，则tanB的值为A.B.1C.D.27.不等式(a＋x)(x－1)<0成立的一个充分不必要条件是－22C.a<－2D.a≥28.已知x，y∈(0，＋∞)，且，则x＋y的最小值为A.6B.7C.8D.99.已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a5－a2＝12，S5－S2＝27，则a9＝A.29B.25C.21D.

8、1710.若关于x的不等式x2－(m＋2)x＋2m<0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为A.(6，7]B.(6，7)C.[6，7)D.(6，＋∞)11.将正偶数排成如图所示的三角形数阵，其中第i行(从上向下)第j个(从左向右)的数表示为aij(i，j∈N*)，例如a32＝10。若aij＝2020，则i－j＝A.21B.22C.23D.2512.已知点O为坐标原点，点F是椭圆C：的左焦点，点A(－2，0)，B(2，0)分别为C的左、右顶点，点P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与

9、y轴交于点E。若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则

10、PF

11、＝A.4B.C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题“向量a＝(a，1)与向量b＝(2，a－1)平行”是真命题，则实数a的值为。x－y－－2≤0，14.设实数x，y满足约束条件，则目标函数x＝x＋3y的取值范围为。15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2－c2＝2b，sinAcosC＝3cosAsinC，则b的值为。16.已知条件p：x－a<0，条件q：向量a＝(2，－1)，b＝(3，x)的夹角为锐

12、角。若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(1)已知20的解集为(－，1)，求不等式bx2＋ax－1≤0的解集。18.(本小题满分12分)已知{an}满足：(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an＋2n－1}的前n项和Sn。19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b。c，cosA

13、＝。(1)若a＝，求bc的最大值；(2)若a＝4，b＝2，D为BC的中点，求AD的长。20.(本小题满分12分)用硬纸做一个体积为32，高为2的长方体无盖纸盒，这个纸盒的长、宽各为多少时，表面积最小?并求出最小值。21.(本小题满分12分)已知p：函数f(x)＝(3a－1)x在(－∞，＋∞)内是单调递减函数；q：函数g(x)＝，有3个不同的零点。(1)若q为真，求实数a的取值范围；(2)若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知短轴长不超过2的椭圆E：的左、右焦点分别为F1，F2，

14、过原点O且与y轴不垂直的任意一条直线与椭圆E相交于P，Q两点，若△F1PF2面积的最大值为，且PF2＋QF2＝4。(1)求椭圆的标准方程；(2)设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M(0，m)的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为2：1，求实数m的取值范围。