数学华东师大版七年级下册生活中的轴对称课件.ppt

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1、10.1.1生活中的轴对称学习目标1.进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐美丽的我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。优美的自然风光及倒影国家体育场鸟巢游泳中心水立方2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”北

2、京故宫美国白宫意大利大教堂艾菲尔铁塔凯旋门中国最具魅力的国粹艺术之一——京剧脸谱剪纸艺术科学家的伟大成就——飞机干路先行十字交叉禁止通行禁止长时或临时停放宝马·德国一汽·中国三菱·日本奔驰·德国日常生活——交通标志、汽车标志实物图案不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的．山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种

3、怎样的美呢?请你谈谈你的感想？这种现象你能解释吗？实验一：探索新知观察下面的图形有什么特点？请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？轴对称图形定义如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.对称轴一个图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形如果一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么这

4、个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴。那我们就能得到第一个结论：哇!我知道了什么是轴对称图形!认一认答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）观察图中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？做一做P99图中的两组图形，它们有什么共同点？我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？议一议（第一组）（第一组）（第二组）我们再看图10.1.3中的两

5、组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．那我们就能得到第二个结论：那对应线段该叫什么呢？那对应角该叫什么呢？对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。都是沿一条直线折叠后能够互相重合。轴对称和轴对称图形关系:联系：区别：两个图形轴对称图形是一个图形。轴对称是两个图形之间的关系。

6、比较归纳：１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２．都有．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是．联系个图形个图形区别两个图形成轴对称轴对称图形一两互相重合对称轴对称轴对称图形请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。O1A1AO1=A1O1在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平

7、，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。练一练1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。练一练2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？练一练2、观察

8、下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3、下列图形是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形C4、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条D5、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45°的直角三角形C、有两个角分别为50°与80°的三角形D、有两个角分别为55°与65°的三角形D6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有挪威美国乌