湘教版初中八年级数学下册一次函数的图象_教案1.doc

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1、一次函数的图象【教学目标】1．知识与技能：了解函数图象的定义。2．过程与方法：能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。3．情感态度与价值观：积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。【教学重点】正比例函数的图象及性质。【教学难点】利用图象探索正比例函数的性质。【教学方法】采用引导探究法、直观演示法等进行教学，指导学生在观察与操作、合

2、作与交流的数学活动中探索学习。【教学过程】一、创设情境观看发射嫦娥三号的视频，科学家预设了嫦娥三号的飞行轨道，指出这样的飞行轨道图从数学角度看就是函数的图象。今天我们就从最简单的函数开始，学习它的图象。给出函数图象的定义，用自己的语言说说什么是函数的图象。二、探究（一）活动1：试一试，获得画法思：如何画出函数的图象呢？写：小组议一议，写出一些符合的点的坐标。画：利用几何画板将各小组的取点描画在直角坐标系中，引导学生观察，获得函数图象的直观感知。3/3结：例题示范，总结画函数图象的基本步骤。（二）活动2：练一

3、练，形成技能画出函数的图象，并完成填空。小组内比较列表、描点、连线各步骤的异同，核对答案。展示学生的列表及图象，展开讨论，选出你认为最合理的做法，并简要说说理由。关注学生是否注意到列表时x的取值要顺序排列，取值时数据两端省略号的意义，直线画法是否正确等。核对填空题的答案，结合题目指出满足函数关系式的一对x、y的值与图象上的点是一一对应关系。（三）活动3：说一说，总结图象观察函数与的图象，总结共同点，归纳得出正比例函数的图象是一条经过原点的直线。进而由两点确定一条直线，得出画正比例函数图象只需过原点与原点外一

4、点画直线即可。（四）活动4：探一探，发现性质在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象。同桌中左侧同学画A组：，；右侧同学画B组：，。解决问题：①观察你所画的图象，随着x值的增大，y的值______（填“增大”或“减小”）②和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现了什么？学生先进行小组内交流。一组同桌在班内展示他们的图象及结论。利用几何画板动态展示k>0和k<0时函数y的值随自变量x值的变化情况，用图象直观验证学生们发现的结论。总结正比例函数的性质。指出k>0与k<0是两种不同情况，需要分类总结。三、

5、巩固练习ABCD1．正比例函数的大致图象是__________。2．正比例函数的图象经过第____象限，y的值随x值的增大而____。3．3/3接龙游戏。规则：由一名同学先说出一个正比例函数关系式，再由他指定另一名同学描述该函数的图象并说出函数的性质，依次接龙。四、交流收获本节你有什么收获？【作业布置】正比例函数和中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？正比例函数和中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？3/3