北京版初中八年级数学下册一次函数的图象_教案1.doc

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1、一次函数的图象【教学目标】（一）知识与技能了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。（二）过程与方法1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。（三）情感、态度与价值观1．经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。【教学重点】1．熟练地作一次函数的图象。2．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一

2、对应关系。【教学难点】理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。【教学过程】一、创设情境引入课题内容：Ot（分）S（米）8004005一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S=80t+400（t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一

3、次函数的图象。意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望。-4-/4效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望。二、画一次函数的图象xx54321Ox-1-21-21-1-312内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。例1请作出一次函数y=2x+1的图象。解：

4、列表：x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象。由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线。意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线。效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数图象是一条直线。三、动手操作，深化探索内容：做一做（1）作出一次函数y=2x+

5、5的图象。（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来。（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？-4-/4（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？明晰由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图

6、象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式。一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+B．议一议既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线。那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了。例2作出y=x+2的图象。解：列表x02…y=-x-220…过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y=-x-2的图象。意图：做一做“作出一次函数y=2x+5的图象”，意在让学生进

7、一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作这个函数的图象时，尽量准确，为后面研究函数与图象的对应关系和得出一次函数的图象是一条直线作好铺垫和准备。在得出一次函数的图象是一条直线后，设计例2，则是让学生明确，以后作一次函数图象，只要描出两个点了就可以，在这里应让学生学会书写过程。关于直线的倾斜程度与k的绝对值的关系，在第二课时研究。效果：学生通过作出一次函数的图象，明确了作函数图象的一般方法。在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出一次函数的图象。四、巩固练习，深化理解内容：练习1：在同一直角坐标系

8、中分别作出y=x与y=3x+9的图象。由上面的图象，你发现了什么？提示：由上面的图象我们发现，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线。当b大于0时，直线与y轴交于正半轴，当b小于0时，直线与y轴交于负半轴。练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．-4-/4（1）写出y与x之间的函数关系式；（