八年级数学下册 14.5 一次函数的图象教案 (新版)北京课改版

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时间:2018-12-25

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1、14.5一次函数的图象一、教学目标1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线.2、会画出正比例函数、一次函数的图象.3、掌握用待定系数法求函数的表达式.二、课时安排:1课时.三、教学重点:会画出正比例函数、一次函数的图象.四、教学难点:用待定系数法求函数的表达式.五、教学过程(一)导入新课我们知道,y=2x的图象是一条直线,那么任何一个直线一次函数的图象也是一条吗?下面我们学习一次函数的图象.(二)讲授新课实践:1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象:(1)y=-x;(2)y=-2x+3;(3)y=2x

2、-3.2、观察所得的图象,你认为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗?如果是,可以怎样快捷地画出它的图象?列表:描点,作出图象(图14-10):(三)重难点精讲通过描点连线可以发现,函数y=-x,y=-2x+3,y=2x-3的图象也是一条直线.所以,我们常把这些函数的图象称为直线y=-x,直线y=-2x+3,直线y=2x-3,等等.由于两点可以确定一条直线,所以,我们可以说:1、正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.2、一次函数y=kx+b(b≠0)的图象是经过

3、点(0,b)和点的一条直线.典例:分析:列表如下:x05y2-1描点画图,如图14-11.例2、一个一次函数的图象过(-3,5)与(5,9)两点,求它和坐标轴交点的坐标.分析:求出这个一次函数的表达式,就能求出它和坐标轴交点的坐标.解:设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),由于点(-3,5)和(5,9)在这个一次函数的图象上,所以有解这个二元一次方程组,得于是,得到这个一次函数的表达式为:令x=0,得;另y=0,得x=-13.所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为,和x轴的交点坐标为(-13,0

4、)(图14-12).应当注意,确定一个函数的表达式,就是要确定表达式中各项系数的值.对于一次函数y=kx+b来说,就是确定k和b的值.像例2那样,先把所求的系数设成未知数,再根据所给的条件确定这些系数的方法,叫做待定系数法.跟踪训练:一个一次函数的图象过(2,6)与(-3,8)两点,求它和坐标轴交点的坐标.解:设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),由于点(2,6)和(-3,8)在这个一次函数的图象上,所以有解这个二元一次方程组,得于是,得到这个一次函数的表达式为:令x=0,得;另y=0,得x=17

5、.所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为,和x轴的交点坐标为(17,0).(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂检测1、直线y=kx+b在坐标系中的图象如图1所示,则()2、已知一次函数,当x=-2时,y=-3;当x=1时,y=3.求这个一次函数的解析式.六、板书设计§14.5一次函数的图象如何画正比例函数和一次函数的图象:待定系数法:例1、例2、七、作业布置:课本P31习题7、8八、教学反思

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