八年级数学下册 14.5 一次函数的图象教案 （新版）北京课改版

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1、14.5一次函数的图象一、教学目标1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线.2、会画出正比例函数、一次函数的图象.3、掌握用待定系数法求函数的表达式.二、课时安排：1课时.三、教学重点：会画出正比例函数、一次函数的图象.四、教学难点：用待定系数法求函数的表达式.五、教学过程（一）导入新课我们知道，y=2x的图象是一条直线，那么任何一个直线一次函数的图象也是一条吗？下面我们学习一次函数的图象.（二）讲授新课实践：1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象：(1)y=-x；(2)y=-2x+3；(3)y=2x

2、-3.2、观察所得的图象，你认为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗？如果是，可以怎样快捷地画出它的图象？列表：描点，作出图象(图14-10)：（三）重难点精讲通过描点连线可以发现，函数y=-x，y=-2x+3，y=2x-3的图象也是一条直线.所以，我们常把这些函数的图象称为直线y=-x，直线y=-2x+3，直线y=2x-3，等等.由于两点可以确定一条直线，所以，我们可以说：1、正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)和点(1，k)的一条直线.2、一次函数y=kx+b(b≠0)的图象是经过

3、点(0，b)和点的一条直线.典例：分析：列表如下：x05y2-1描点画图，如图14-11.例2、一个一次函数的图象过（-3，5）与（5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标．分析：求出这个一次函数的表达式，就能求出它和坐标轴交点的坐标．解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，由于点(-3,5)和(5，9)在这个一次函数的图象上，所以有解这个二元一次方程组，得于是，得到这个一次函数的表达式为：令x=0，得；另y=0，得x=-13.所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为，和x轴的交点坐标为(-13，0

4、)(图14-12).应当注意，确定一个函数的表达式，就是要确定表达式中各项系数的值.对于一次函数y=kx+b来说，就是确定k和b的值.像例2那样，先把所求的系数设成未知数，再根据所给的条件确定这些系数的方法，叫做待定系数法.跟踪训练：一个一次函数的图象过（2，6）与（-3，8）两点，求它和坐标轴交点的坐标．解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，由于点(2,6)和(-3，8)在这个一次函数的图象上，所以有解这个二元一次方程组，得于是，得到这个一次函数的表达式为：令x=0，得；另y=0，得x=17

5、.所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为，和x轴的交点坐标为(17，0).（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、直线y＝kx＋b在坐标系中的图象如图1所示，则()2、已知一次函数，当x＝－2时，y＝－3；当x＝1时，y＝3.求这个一次函数的解析式．六、板书设计§14.5一次函数的图象如何画正比例函数和一次函数的图象：待定系数法：例1、例2、七、作业布置：课本P31习题7、8八、教学反思