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时间:2020-02-27
《2015-2016数值分析考试试题卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太原科技大学硕士研究生2015/2016学年第1学期《数值分析》课程试卷一、填空题(每空3分,共30分)1、设是以-1,0,2为节点三次样条函数,则b=。2、方程的牛顿迭代格式为____________.3、已知数的近似值0.937具有2位有效数字,则的相对误差限是______。4、用列主元高斯消去法解线性方程组作第1列的消元后所得的第2、3个方程分别为。5、设,则______.6、利用初等旋转变换将向量化为与平行的向量,则所对应的初等旋转矩阵中的单位向量v=_________。7、为求解方程组,试写出一个必收敛的迭代公式:_________。8、已知3阶矩阵的特征值分别为2,-5,-9,则
2、矩阵的谱半径是___________.9、满足插值条件的二次Lagrange插值多项式为______。10、n+1个求积节点的Gauss型求积公式的代数精度为_______________。二、(本题满分15分)分别写出求解下列两个方程的收敛的迭代公式,并说明理由。(1),(2)第1页共6页三、(本题满分15分)构造过节点的牛顿差商表,并选取合适的节点分别构造二次、三次牛顿插值多项式以计算和的近似值。四、(本题满分15分)构造Gauss求积公式:并利用上述公式计算积分:。五、(本题满分15分)对常微分方程初值问题:确定下列显式单步法中的参数使其为二阶方法。六、(本题满分10分)(从下列两题中
3、选择一道题完成)1、定义内积:在中求在[0,1]上的最佳平方逼近多项式。2、设数据(-1,0),(0,2)(1,3)(2,1)的最小二乘拟合为,求的值。第1页共6页
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