九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似教学案3（无答案）（新版）青岛版.docx

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1、怎样判定三角形相似（2）学习目标知识与技能：1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能够运用它们进行简单的证明及计算2、通过习题的引申练习，培养解决问题的能力3、渗透图形运动的思想，培养思维能力过程与方法：经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求是的态度及独立思考的习惯学习重点相似三角形判定定理（1）学习难点理解相似三角形判定（1）的探究过程，并能归纳出“两角对应相等，两三角形相似”学习过程一、创设问题情

2、境：在图一、图二中，即在相似三角形的预备定理中我们知道，由于BC∥B1C1，△ABC∽△AB1C1图一图二若将△AB1C1旋转一定的角度或将AB1与AC边重合，将AC1边与AB重合，如图三、图四，而△ABC与△AB1C1由于只改变了△AB1C1的位置，所以△ABC与△AB1C1肯定仍然相似.那么，用什么方法可以判定两个三角形的相似？图三图四判定方法一：___________________________________________结合图形用数学符号语言表示：∵∠A=∠A’，∠B=∠B’∴△ABC∽△A′B′C′二

3、、精讲例题例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.例2：自学课本13页例1三、自我训练1、下列三角形中哪些是相似的？2、若△（4）与△（1）相似，求∠A的度数3、已知：如图，在△ABC中，点D.E分别在AB.AC上，且∠1=∠B（1）求证：△ADE∽△ABC（2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度数（3）若AE=4，BE=2，求AC的长四、知识拓展如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，能否过直角三角形的一个顶点画一条直线l，使分成

4、的两个三角形相似.若没有可能，请说明理由；若有可能，请画出图形，并加以说明.五、小结（1）知识上的收获（2）数学思想方法的领悟（3）能力上的提高（4）谈谈学习过程的体验和感受，也可以对本堂课进行质疑六、当堂测试1、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形.（）(2)两个等腰直角三角形是相似三角形.（）(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形.（）(4)两个直角三角形一定是相似三角形.（）(5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似.（）(6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形.（）(7)有一个锐角

5、相等的两个直角三角形是相似三角形.（）(8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似.（）(9)所有的正三角形都相似.（）(10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似.（）2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定”）两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．ABC75°6675°55555555530°40°ABCD3．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　　）4．如图，D.E分别为AB.AC的中

6、点，BE.CD交于点O，则△ADE∽________，相似比K1=______；△ODE∽______.5．如图，点C.D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数．