内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题.docx

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1、奋斗中学2019—2020学年第一学期第一次月考高二数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.2．下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．3.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点是，则双曲线的方程为()A.B.C.D.4.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()A.B.C.D.5.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离

2、心率等于()A.B.C.D.6．已知0<θ<，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的(　　)A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等7．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为()A．B．C．D.8．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

3、PF

4、＝4，则△POF的面积为(　　)A．2B．2C．2D．49．圆锥曲线的焦距是（）A.3B.6C.3或D.6或10．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若

5、AF

6、=3，则

7、BF

8、=()A．2B．C．1D．11.设的取值范围

9、是（）A．B．C．（2，5）D．12．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为()A．B．2C．D．二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．双曲线的焦距为.14．已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为_____．　15．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为________．16．过抛物线上任意一点作

10、轴的垂线，垂足为，动点在直线上，则的最小值为_________．三、解答题：（本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．求椭圆的长轴的长轴和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.18．已知抛物线的准线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长19.已知椭圆，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.20.讨论当从到变化时，方程表示的曲线的形状．21．椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（Ⅰ）求椭

11、圆C的方程；（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为，直线MB的斜率为，证明为定值，并求出该定值.22.已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为为坐标原点，（1）求的方程（2）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程高二数学月考答案1A2A3B4B5D6D7D8A9B10B11B12C1314441516717.椭圆化为标准方程：.其中：.且焦点在y轴上.长轴长；短轴长离心率:;焦点坐标:;顶点坐标:18．（Ⅰ）2；（Ⅱ

12、）8.19.20略21.（1）．（2）122.（1）（2）y=