资源描述：
《四川省棠湖中学2019_2020学年高一数学上学期期末模拟试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省棠湖中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．已知集合，则集合中的元素个数为A．5B．4C．3D．22．下列关系中，正确的是A．B．C．D．3．函数的定义域是A．B．C．D．4．在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为A．B．C．D．5．下列函数中，在区间上为增函数的是A．B．C．D．6．已知是第三象限角，，则A．B．C．D．7
2、．函数的零点所在的区间为A．B．C．D．8．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是A．B．C．D．9．设则A．B．C．D．10．将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减11.若函数在上是增函数，则的取值范围是A．B．C．D．12．设函数.若函数恰有个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．计算：______．14．在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始
3、边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），则sinα+cosα的值为___．15．当时，使成立的x的取值范围为______．16．已知定义在R上的函数满足，且当时，，则的值为______．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知．（Ⅰ）若在第三象限，求的值．（Ⅱ）求的值．18．（12分）已知不等式的解集为集合A,集合.（I）若，求；（II）若，求实数的取值范围.19．（12分）已知，求：（Ⅰ）的对称轴方程；（Ⅱ）的单调递增区间；（Ⅲ）若方程在上有解，求实数的取值范围．20．（12分
4、）已知函数是定义在上的奇函数，且.（Ⅰ）确定函数的解析式；（Ⅱ）用定义证明函数在区间上是增函数；（Ⅲ）解不等式.21．（12分）美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.（Ⅰ）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；（
5、Ⅱ）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？（Ⅲ）现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所过利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润.（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）22．（12分）已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（Ⅰ）若，证明：函数必有局部对称点；（Ⅱ）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．2019年秋四川省棠湖中学高一期末模拟考试数学试题参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．D7．
6、A8．A9．C10．B11．D12．B13．514．15．16．-117．由于．所以，又在第三象限，故：，，则：．由于：，所以：18．（I）时，由得，则则（II）由得则，因为所以或，得或19．：（Ⅰ）令，解得，所以函数对称轴方程为（Ⅱ）∵，∴函数的单调增区间为函数的单调减区间，令，∴，∴函数的单调增区间为（Ⅲ）方程在上有解，等价于两个函数与的图象有交点.∵∴，∴，即得，∴∴的取值范围为.20．（1）解：函数是定义在上的奇函数，则，即有，且，则，解得，，则函数的解析式：；满足奇函数（2）证明：设，则，由于，则，，即，，则有，则在上是增函
7、数；（3）解：由于奇函数在上是增函数，则不等式即为，即有，解得，则有，即解集为．21．（1）设投入资金千万元，则生产芯片的毛收入；将代入，得所以，生产芯片的毛收入.（2）由，得；由，得；由，得.所以，当投入资金大于千万元时，生产芯片的毛收入大；当投入资金等于千万元时，生产、芯片的毛收入相等；当投入资金小于千万元，生产芯片的毛收入大.（3）公司投入亿元资金同时生产，两种芯片，设投入千万元生产芯片，则投入千万元资金生产芯片.公司所获利润故当，即千万元时，公司所获利润最大.最大利润千万元.22：(1)由得=,代入得,=,得到关于的方程=).
8、其中,由于且,所以恒成立,所以函数=)必有局部对称点.(2)方程=在区间上有解,于是,设),,,其中，所以.(3),由于,所以=.于是=(*)在上有解.令),则,所以方程(*)变为=在区间内有解,需满足条件:.即,，化简
