内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文（含解析）.doc

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1、内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.化简的结果为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用两角差的正弦公式可化为.【详解】原式.选D.【点睛】本题主要考查角的变换及两角差的正弦公式，属基础题．2.化简等于（）A.B.C.3D.1【答案】A【解析】【分析】根据将原式化为，根据两角和差的正切公式求得结果.【详

2、解】【点睛】本题考查利用两角和差的正切公式化简求值的问题，关键是构造出符合两角和差正切公式的形式.3.已知，则的值为（）11A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将两边平方运算即可得解【详解】解：由，得，所以，故选C.【点睛】本题考查了三角求值问题，属基础题.4.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三角恒等变换得，再求其周期即可.【详解】解：函数，则该函数的最小正周期为，故选C.【点睛】本题考查了三角恒等变换及三角函数的周期，属基础题.5.在中,根据下列条件解三角形,

3、其中有两个解的是（）A.B.C.D.11【答案】D【解析】【详解】对于A,，三角形只有一解；对于B，，三角形只有一解；对于C，，又a>b,∴角B为小于的锐角，即三角形只有一解；对于D，，又a

4、特征：数列的单调性的判断,属于基础题.7.若数列，则a5－a4＝（）A.B.－C.D.【答案】C【解析】试题分析：由可得11考点：数列通项公式8.在等差数列中，已知，则数列的前11项和（）A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】【分析】由等差中项的性质可得，再根据前n项和的公式得，可得解.【详解】由等差中项的性质可得，故，那么.故选B.【点睛】本题主要考查等差数列中的等差中项和前n项公式，属于基础题．9.已知等比数列的公比，则的值为（）A.2B.8C.D.1【答案】C【解析】【分析】利用

5、等比数列的公比,可得，可得解.【详解】因为等比数列的公比,所以,故选C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式,属于基础题.10.在等比数列中，已知，则11A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】设等比数列的公比为，，则，所以；选A.11.已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由余弦定理可得，应选答案B．12.已知数列中，，若为递增数列，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知得，根据为递增数列，所以有，建立关于的不等式，解之可

6、得的取值范围.【详解】由已知得，因为为递增数列，所以有，即恒成立，所以，所以只需，即，所以，11故选A.【点睛】本题考查数列的函数性质：递增性，根据已知得出是解决此类问题的关键，属于基础题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数.如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，则队伍里一共有______人.【答案】20【解析】【分析】由已知得每位同学报的数是一个等差数列，并

7、且其首项为17,公差为7,末项为150,根据等差数列的通项公式可得解.【详解】由题意知,每位同学报的数是一个等差数列，其中首项为17,公差为7,末项为150,设末项为第项,则,解得,则队伍里一共有20人.故填：20.【点睛】本题考查等差数列的实际应用，关键在于将实际问题中的信息转化为等差数列中的首项、公差、末项等，属于基础题.14.已知数列是等差数列，若，，则数列的公差=____．【答案】3【解析】数列是等差数列，若，则，解得，所以数列公差为，故答案为.15.等比数列的前项和为，若，，则公比等于___

8、______.【答案】【解析】【分析】11将题中两等式作差可得出，整理得出，由此可计算出的值.【详解】将等式与作差得，，因此，该等比数列的公比，故答案为.【点睛】本题考查等比数列公比的计算，在两个等式都含前项和时，可以利用作差法转化为有关项的等式去计算，考查运算求解能力，属于中等题.16.在等差数列中，前项和为常数），则_______.【答案】【解析】分析】令，得，再由得，所以，由此可求得的值，可得解.【详解】由已知等差数列中，令，得，所以，而，所以，所