7062立方根－学生用.doc

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1、课题：立方根【学】7062学习目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．能利用开立方运算求某些数的立方根．【预习案】现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？【探究案】1．一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的　　　　或　　　　．即若，那么　　叫做　　的　　　　．一个数的立方根，用符号　　表示，读作　　　　　，其中　　是被开方数，　　是根指数．2．求一个数的立方根的运算，叫做　　　．3．正数

2、的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是．探究1：因为＝　　　，－＝　　　，所以　　　－；因为＝　　　，－＝　　　，所以　　　－．由此可归纳出其规律:　　　－．探究2：求下列各式的值:　；　；　；．　探究3：求下列各数的立方根,它们是否都是有理数?－；；；．探究4：比较－4、－5、－的大小.【训练案】1．判断：⑴的立方根是；（　）⑵的立方根是；（　）⑶0的立方根是0；（　）⑷是的立方根；（　）⑸负数没有平方根和立方根；（　）⑹a的三次方根是负数，a必是负数；（　）2．求下列各式的值:　；　；　．3．求下列各数的

3、立方根:0；8；－64；；(5)－1+；(6)64000．4．计算：．5．有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.课题：立方根班级小组姓名得分1．判断：⑴立方根等于它本身的数只能是0或1；（　）⑵是的立方根；（　）⑶是立方根；（　）⑷a为任意数，式子，，都是非负数．（　）2．若一个数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________．3．立方根等于本身的数有________．4．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是．5．当时，

4、有意义；当时，有意义．6．已知，则　．7．=，的立方根是．8．若，则x=；若，则n=．9．若，则x=．若，则x．10．若一个整数的立方根是，则连续的比它大的下一个整数的立方根是　　　．11．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是　D．的平方根是12.计算的结果是（）A.3B.7C.-3D.-713.若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a14．若n为正整数，则等于（）A．－1　B．1　C．±1D．2n+115．若x－5能开偶次方，则x的取

5、值范围是（）A．x≥0B．x>5C．x≥5D．x≤516．下列语句中，正确的是（　）　A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个实数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根　D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或117．⑴；⑵；⑶；⑷；18．若和互为相反数，求的值．19．．已知，其中的算术平方根为19，的平方根是，求的值．20．一个正方体铝块的体积是ｍ３，将这一铝块改铸成8个大小一样的正方体小铝块，求每个小正方体铝块的表面积．