比与比例_教案1.doc

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1、比与比例【教学目标】1．理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2．能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3．在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。【教学重难点】重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。【教学过程】一、复习、导入1．谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？2．课件显示：算出下面每组中两

2、个比的比值（1）3：518：30（2）0.4：0.21．8：0.9（3）5/8：1/47．5：3（4）2：89：27[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]二、认识比例的意义（一）认识意义1．指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）2．是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30.（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）3/3最后

3、一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）3．今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）4．那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。（二）练习1．出示课本例题，判断能否组成比例，学生独立完成。2．完成练

4、习。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？3．刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4．小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？三、探究比例的基本性质1．出示一组数：3，5，10，6再出示：运用这四个

5、数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）2．独立思考，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……根据学生回答板书：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53/33．引导发现规律（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？（3）学生先独立思考，再小

6、组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）4．验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？（1）课件显示复习题，学生验证。（2）学生任意写一个比例并验证。（3）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。5．思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。6．小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）3/3