加减法的关系和加法运算律_教案1.doc

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1、加法运算律【教学目标】1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和加法结合律的意义。2．能用字母式子表示加法交换律和加法结合律，初步学会应用加法交换律和加法结合律进行一些简便运算。3．培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。【教学重点】认识和理解加法交换律和加法结合律的含义。【教学难点】引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。【教学过程】一、引入称水杯师：这黑水杯的质量是多少？生：称出是320g。师：黑水杯和透明水杯一共多少克？生：740g。师：透明水杯是多少克？生：口算出是420g。师：观察左边是黑水杯，右边是透明水杯，我现在交换两个水杯的位置，

2、它们的总质量有什么变化？生：没变。师：板书。（320+420=420+320）师：你从刚才的观察中猜想到了什么？或发现了什么？生：加法中，交换加数的位置，和不变。[设计理念]（联系学生生活实际，通过一个小实验可以让学生作出大胆猜想，然后从生活经验中让学生感受加法交换律的客观性。这一环节可以培养学生发现问题，解决问题的能力。）5/5二、新授1．验证猜想师：是不是所有的加法都这样的呢？我们来验证一下。观察一组加法算式有什么特点？（12+25=25+12=500+300=300+500=30+20=20+30=1200+650=650+1200=）生：左边算式的加数度

3、交换了位置就变成的右边的算式。师：我们一二组口算左边的算式，三四组口算右边的算式。生：37，37，800，800，50，50，1850，1850师：从口算中，你验证了刚才的猜想了吗？得出了什么规律？生：加法中，交换加数的位置，和不变。师：我们可以用字母a表示一个加数，那么字母b就表示——生：另一个加数。师：那么a+b可以交换成——生：b+a师：交换了加数的位置，但是什么不变？生：和不变。师：我们可以给这两个算式画上等号表示相等。一起来读一读，一二组顺读，三四组倒读。生：a+b=b+a，b+a=a+b2．加法交换律的练习师：出示24+15+636+132+84谁能

4、用加法交换律来变变，可能变成？生：回答。师：谁变出一种容易算的式子。生：回答。师：刚才我们在三个加数的式子里用了加法交换律，那么用字母还可以怎样表示？生：a+b+c=a+c+b=c+b+a3.加法结合律师：同学们学习加法交换律时积极开动脑筋，发言积极，很好。我们又继续探索！师：出示例2：三年级89人，二年级96人，一年级104人，3个年级一共有多少人？师：提问：要求三个年级一共有多少人，可以先算什么，怎样列算式？师：组织学生讨论得出：①先算出三年级和二年级有多少人？（89+96）+104=289(人)；5/5②先算出二年级和一年级有多少人？89+（96+104）

5、=289(人)。师：依据上面两道算式可以写成怎样的等式？学生回答后板书：（89+96）+104=89+（96+104）师：这从这两个相等的算式中你发现了什么？生：在三个加数的加法中，先算前两个数或先算后两个数，和一样。生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。师：那么按照你的发现，153+315+85，先算什么，还可以变成什么样的算式？生：153+（315+85）师：抽代表上台板演，学生观察你愿意算哪个算式？为什么？生：153+（315+85）简便。师：可以用字母表示刚才的发现吗？a+b+c=生：(

6、a+b)+c=a+(b+c)4．比较加法交换律与加法结合律的异同师：我们通过观察猜想，验证得出了加法交换律和加法结合律。现在比较这两个运算律有什么相同和不同的地方？生：生比较填表运算律字母表示式变没变加法交换律a+b=b+a位置数据、运算符号、结果加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）计算顺序数据、运算符号、 结果、位置师：加法交换律一定是加数的位置变了，加法结合律一定是括号里的内容变了。[设计理念]（通过猜想——验证——结论这样的环节安排分别学会运算律，当二者都学会了以后安排一个比较加法交换律与结合律的表格，去除表象留本质，抓住位置和计算顺序两个关键深刻理解

7、加法运算律。）三、练习（一）计算，说出运用了哪些运算律。87+41+19=87+（41+19）=87+60=1475/589+26+411=89+411+26=500+26=52675+（48+25）=（75+25）+48=100+48=148（二）数学小判官（对的打“√”，错的打“×”。）1．109＋（38＋162）=109＋38＋162（）2．470－25＋75=470—（25＋75）（）3．甲数＋乙数=乙数＋甲数（）4．○＋（△＋☆）=○＋△＋☆（）5．84＋68＋32=84＋（68＋23）（）（三）思考1+2+3+4+5+6+7+8+9=师：连加算式中，

8、加数可以任意结合与交换。