冀教版初中八年级数学下册函数的表示_教案1.docx

《冀教版初中八年级数学下册函数的表示_教案1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的表示【教学目标】（一）知识与技能1．通过实例了解函数的三种表示方法；2．从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。（二）过程与方法经历动手操作、探究和合作交流的过程，进一步体会各种表示方法的特点。（三）情感态度价值观初步体会数形结合的思想方法。【教学重点】函数关系的三种表示方法。【教学难点】对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。【教学方法】合作探究、小组讨论。【教学过程】用适当的方法表示函数，能够帮助我们更好地认识函数，并运用函数解决问题。我们已经看到，用表达式、图形、表格

2、等都可以表示两个变量之间的函数关系。现在，我们对这些表示方法作进一步的研究。人们发现，声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据：x/℃－10－505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36实际上，这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的函数关系。（一）一起探究1．你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗？3/32．这些表示方法有什么特点？在前面学习函数的基础上，探究把表格表示的函数关

3、系用表达式和图形来表示。从表格中可以看出，气温x每升高(或降低)5(℃)，音速y就增加(或减少)3(m/s)。也就是说，气温x每升高(或降低)1(℃)，音速y就增加(或减少)(m/s)。而当x=0时，)y=331.36(m/s)。这样，音速y(m/s)和气温x(℃)之间的函数关系就可以表示为。这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(m/s)和气温x(℃)之间的对应关系。利用它，可以方便地得到与x(℃)值对应的y(m/s)的值。如，当气温x为－4(℃)时，音速y为(m/s)，当气温x为28(℃)时，音速y为(m/s)……音速y(m/s)

4、与气温x(℃)之间的函数关系，还可以借助于图形表示出来，具体可以这样做：1．画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x(℃)，用纵轴上的点表示音速y(m/s)，如图21—4所示。2．借助于表格(或表达式)，找出x和y的若干对对应值，如(－5，328.36)，(0，331.36)，(5，334.36)，(10，337.36)，(15，340.36)，…。分别以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点。3．用平滑的线将这些点连结，就得到音速y(m/s)和气温x(℃)之间用图形表示的函数关系。把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为

5、点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示的函数关系，更为直观和形象。（二）做一做下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录：日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4（1）试用图像表示水位与日期的函数关系。（2）从哪天起水位开始全面回落？3/3通过学生的探究和交流，用图像表示函数关系，并从图像中获取更多的信息。（2）从第4天起水位开始回落。（三）练习小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报

6、亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家。请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答：（1）哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系？（2）哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系？（3）针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事。答案（1）D；（2）B；（3）略。（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。3/3