线路中桩坐标和切线方位角计算.doc

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1、线路中桩坐标和切线方位角计算一友人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序）适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为 1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转

2、M=－1； 线路右转M=1； 直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。程序开始：ABDFHKRMLbl 0:{C}K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K))K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿L=KGKS=L+C-A: ≠=>S=L-C+A ⊿Lbl1:N=S-L-(S^5-L^5)/(40G^2)+(S^9-L^9)/(3456G^4)-(S^1

3、3-L^13)/(599040G^6)+(S^17-L^17)/175472640G^8)-(S^21-L^21)/(78033715200G^10)E=(S^3-L^3)/(6G)-(S^7-L^7)/(336G^3)+(S^11-L^11)/(42240G^5)-(S^15-L^15)/(9676800G^7)+(S^19-L^19)/(3530096640G^9)-(S^23-L^23)/(1880240947200G^11)K>R=>N=-N:Z=-1: ≠=>N=N：Z=1 ⊿T=D-90MZL^2÷(πG)X=F+NcosT-MEsinT ◢Y=H+NsinT+MEco

4、sT ◢P=D+90M Abs(S^2-L^2)/(πG) P<0=>P=P+360⊿P>360=>P=P-360⊿P=P◢Goto 0Lbl 5:K=0=>Goto 6: ≠=>Goto 7 ⊿Lbl 6:X=F+ScosD ◢      Y=H+SsinD ◢      P=D◢Goto 0Lbl 7:X=F+2sin(90SR÷π)×cos(D+90MSR÷π) ÷R ◢Y=H+2sin(90SR÷π)×sin(D+90MSR÷π) ÷R ◢      P=D+180SR÷πP<0=>P=P+360⊿P>360=>P=P-360⊿P=P◢Goto 0程序结束线路中桩坐标和切线

5、方位角计算公式（方法一）A=起点桩号，B=终点桩号，C=AB上任意点桩号，D=起点切线方位角，X0=起点X坐标，Y0=起点Y坐标，M=左转为-1；右转为1；直线为0，K=起点曲率，R=终点曲率。直线：Ｋ＝R＝０，S=C-AX=X0+ScosD              Y=Y0+SsinD              P=D园曲线：Ｋ＝Ｒ≠０， S=C-AX=X0+2sin（90SR/π）.cos（D+90MSR/π）/RY=Y0+2sin（90SR/π）.sin（D+90MSR/π）/RP=D+180MSR/π缓和曲线：曲线参数G=Abs（（B-A）/（R-K））第一缓和曲线：Ｋ＝

6、０，Ｒ≠０，L=0，S=C-A第二缓和曲线：Ｋ≠０，Ｒ＝０，L=B-A，S=L-（C-A）=B-C是卵形曲线：    Ｋ≠０，Ｒ≠0，Ｋ≠Ｒ，L=KGＫ＜R，S=L+(C-A)， Z=1              　　　　　　　Ｋ＞R，S=L-(C-A)， Z=-1Ｎ＝（S-L）－（S5-L5）／40G２＋（S9-L9）／3456G４-（S13-L13）／599040G6＋（S17-L17）／175472640G8-（S21-L21）／78033715200G10Ｅ＝（S３－L３）／６G－（S７－L７）／336G３＋（S１１－L１１）／42240G５-（S15-L15）／96768

7、00G7＋（S19-L19）／3530096640G9-（S23-L23）／1880240947200G11K＞R ，N=-NT=D-90MZL2/πGX=X0+NcosT-MEsinTY=Y0+NsinT+MEcosTP=D+90M Abs（S2-L2）/πG方法二：缓和曲线中桩坐标和切线方位角计算程序（PC-E500）适用于第一缓和曲线、第二缓和曲线、卵型曲线（R1>R2或R2>R1）。该方法无须知道起点切线方位角，但要已知终点坐标。如果想用它求起点切线方位角，只