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时间:2020-02-26
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1、2019-2020学年天津市滨海新区高一(上)期末数学试卷一.选择题(共12小题)1.(5分)已知集合,2,3,,,,,,则 A.,B.C.D.,2,3,2.(5分)函数的最小正周期为 A.B.C.D.3.(5分)命题“,”的否定是 A.,,B.,C.,,D.,4.(5分)“”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)在下列区间中,函数的零点所在的区间为 A.B.C.D.6.(5分)若,,,则,,的大小关系正确的是 A.B.C.D.7.(5分)为了得到函数的图象,只需把函数的
2、图象上所有的点的 A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变8.(5分)下列命题为真命题的是 第15页(共15页)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则9.(5分)已知,,则的最大值是 A.8B.2C.1D.010.(5分)给定函数,,对于,用表示,中较大者,记为,,则的最小值为 A.B.1C.2D.411.(5分)已知函数,,若对任意的,,总存在,使得成立,则实数的取值范围为 A.,B.C.,D.,12.(5分)已知函数,是奇函
3、数,将图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象.若函数在区间上是单调递增的,且,某同学得出:①在区间上是单调递减;②;③是的一个零点;④的最小值为.上述四个结论正确的是 A.①②B.③④C.②③D.①④二.填空题(共8小题)13.(5分)计算: .14.(5分)不等式的解集为 .15.(5分)若,则 .16.(5分)已知函数在区间,上单调递增,则实数的取值范围是 .17.(5分)已知,,则 .18.(5分)定义在上的偶函数在区间,上是增函数,若,第15页(共15页),(1),则用“”将,,从小到大排序为 .19.(5分)发展农村电商
4、是“乡村振兴计划”的重要组成,某农村电商结合自己出售的商品,要购买3000个高为2分米,体积为18立方分米的长方体纸质包装盒.经过市场调研.此类包装盒按面积计价,每平方分米的的价格(单位:元)与订购数量(单位:个)之间有如下关系:(说明:商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和),则该电商购入3000个包装盒至少需要 元.20.(5分)已知函数定义域内单调递减,若(a),则实数的取值范围是 .三.解答题(共4小题)21.(12分)已知.(1)求和定义域;(2)求的值.22.(12分)已知函数,.(1)求函数定义域;(2)若(2),判断函数单
5、调性,并用单调性定义证明;(3)解关于的不等式.23.(13分)已知函数,.(1)求使得的最大值及时的集合;(2)求在,上的单调减区间;(3)若方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.24.(13分)已知函数,且是定义在上的奇函数.(1)求实数的值并判断函数的单调性(不需要证明);第15页(共15页)(2)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若在上有两个零点,,求证:且.第15页(共15页)2019-2020学年天津市滨海新区高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.(5分)已知集合,2,3,,,,,,
6、则 A.,B.C.D.,2,3,【解答】解:,2,3,,,,,,又,,,故选:.2.(5分)函数的最小正周期为 A.B.C.D.【解答】解:函数的最小正周期为:.故选:.3.(5分)命题“,”的否定是 A.,,B.,C.,,D.,【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“,”的否定是:,.故选:.4.(5分)“”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解:因为“”“”,而“”推不出“”,所以“”是“”充分不必要条件.故选:.第15页(共15页)5.(5分)在下列区间中,函
7、数的零点所在的区间为 A.B.C.D.【解答】解:在上是增函数(1),(2),(3)(2)(3),根据零点存在性定理,可得函数的零点所在区间为故选:.6.(5分)若,,,则,,的大小关系正确的是 A.B.C.D.【解答】解:,,,.故选:.7.(5分)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点的 A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变【解答】解:由于变换前后,两个函数的初相相同,所以在纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍得到函数的图
8、象.故选:.8.(5分)下列命题为真命题的是 A.若,则B.若,则第15页(共15页)C.若,则D.若,则【解答】解:由于,所以,故选
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