中考数学热点专题分析.doc

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1、中考数学热点专题分析乾县梁村初中杨团结依据《课标》的精神，结合〈〈2013初中毕业考试说明〉〉，2013年的中考命题除从内容上坚持全面考查双基、注重考查数学能力，关注创新精神和实践能力、重视数学思想和方法的考查，特别重要的是学生应用数学知识解决问题的能力，数学意识的增强。下面就数学命题中的几个热点专题进行分析。一、开放、探索型问题开放探索性问题是指问题的结论不确定（或不唯一），或推理不确定、或条件不完备、需要求解者按照题意进行探索、补全条件或确定结论或选择不同的解题策略求解问题，是相对于传统的封闭题而言的，若未知的要素是假设称为条件探索开放，未知的要素是判断称为结论探

2、索开放，未知的要素是推理称为策略探索开放，在一定的问题条件下，其条件、解题策略与结论都要求学生在情境中自行设定或寻找，则称这类试题为综合探索开放性试题，解决这类问题时，必须仔细对照条件，把握突破方向，有的放矢，准确求解。如题例：二次函数有y=-x2+c的图象经过点D(-3,4),与X轴交与A.B两点,问题:(1)求c的值;(2)若点C为该二次函数的图象在X轴上方的一点,直线AC将四边行ABCD的面积二等份,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;(3)设点P、Q为该二次函数的图象在X轴上方的两个动点,试猜想:是否存在这样的点P、Q,使△ＡＱＰ与△Ａ

3、ＢＰ全等？如果存在，请举例验证你的猜想：如果不存在，请说明理由。这是一道典型的结论开放型试题。二、方案设计问题　方案设计型问题通过实际问题情景，给出条件和信息，提出解决问题的要求，要求学生运用所学的数学思想和方法，对信息进行处理和计算，进行合理的设计和操作，寻求最优的解决方案。运用的主要数学知识包括方程、不等式、函数及几何作图等。如题例：为迎接“２０１１西安世园会”，我市园林部门决定利用现有的３４９０盆甲种花卉和２９５０盆乙种花卉搭配Ａ、Ｂ两种园艺造型共５０个摆放在世纪大道两侧，已知搭配一个Ａ种造型需甲种花卉８０盆，乙种花卉４０盆，搭配一个Ｂ种造型需甲种花卉５０盆，乙

4、种花卉９０盆。问题：（１）某校九年级（１）班课外活动小组承接了这个园艺造型的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。（２）若搭配一个Ａ种造型的成本是８００元，搭配一个Ｂ造型的成本是９６０元。试用函数知识说明（１）中哪种方案成本最低？最低成本是多少？这是一道利用不等式、函数知识的方案设计问题。　三、阅读理解问题阅读理解型题是指先给出一段材料，让学生阅读理解，再设立问题，让学生运用这些知识去解决问题，这类题中涉及代数知识、几何知识、函数与统计的解题方法和推理方法，解决这类题时，要求学生根据阅读的材料来获取信息，探索阅读材料中所蕴含的重要思想方法，运用数学思想方

5、法来解决，这类题没有固定的模式，只有平时注重阅读，从自学中吸取知识，提高综合素质，遇到这类题方能得心应手。如题例：一般地，n个相同的因数a.a.….a相乘：an如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为㏒28（即为㏒28=3）。一般地，若an=b(a﹥0且a≠1,b﹥0),则n叫做以a为底b的对数，记为㏒ab(即㏒ab=n)。如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为㏒381（即㏒381=4）。问题：（1）计算以下各对数的值：㏒24=㏒216=㏒264=（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？㏒24、㏒216、㏒264之间又满足怎样的关系式？

6、（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？㏒aM+㏒aN=(a﹥0且a≠1,M﹥0,N﹥0)(4)根据幂的运算法则：an.am=am+n以及对数的含义证明上述结论。这是一道由新概念来获取知识解决问题的习题。除以上开放探索型问题、方案设计问题和阅读理解问题外还有规律探索问题、图表信息问题、实验操作问题和运动变化问题。无论何种问题，都是针对〈〈课标〉〉的要求，注重学生能力的培养，培养学生勇于探索发现知识、解决问题的能力。由此，在中考复习中不但要注重双基，更要在数学应用方面多下点功夫。杨团结乾县梁村初中