2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）一元二次方程的实数根是　　A．0或1B．0C．1D．2．（2分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是　　A．B．C．D．3．（2分）如图是某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是　　A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一枚均匀的正六面体骰子，出现2点朝上C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃4．（2分）下列一元二次方程中，没有实数

2、根的是　　A．B．C．D．5．（2分）如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得的抛物线解析式是　　A．B．C．D．6．（2分）若，则下列各式正确的是　　第27页（共27页）A．B．C．D．7．（2分）在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．8．（2分）如图，在中，点，分别是和的中点，连接，交于点，则下列结论中正确的是　　A．B．C．D．9．（2分）在平面直角坐标系中，如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③方程的两根分别为和1；④，其中正确的命题有　　A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2分）如图，在正方形中，点

3、是延长线上的一点，且，连接，交于点，若，则线段的长是　　第27页（共27页）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）小明测得高的标杆在太阳光下的影长为，同时同地又测得一棵树的影长为，则这棵树的高度是　　．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，以坐标原点为位似中心，将线段在第一象限内缩小得到线段，其中点对应点，点对应点，若点的坐标为，则点的坐标为　　．13．（3分）从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是　　．14．（3分）某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，可

4、列方程　　．15．（3分）如图，点是线段上的一个点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，点，分别是对角线，的中点，连接，，，若，，则线段的长为　　．16．（3分）如图，在中，，，，点是边的中点，点，在边上，当是等腰三角形，且底角的正切值是时，第27页（共27页）腰长的值是　　．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（6分）18．（8分）2019年沈阳国际马拉松赛事设有“马拉松”（A），“半程马拉松”（B），“10公里跑”（C），“迷你马拉松”（D）四个项目，小明和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到四个项目组

5、，被分配到每个项目组的机会是相同的．（1）小明被分配到“马拉松”（A）项目组的概率为　　；（2）利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率．（项目名称可用字母表示）19．（8分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，则矩形的面积是　　．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）如图，在中，，，．点从点开始沿边向终点以的速度移动，点从点开始沿边向终点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止．点，分别从点，同时出发．（1）求出发多少秒时的长度等于；（2）出发　　秒时，中有一个角与相等

6、．第27页（共27页）21．（8分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚到山腰沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从到修建电动扶梯，经测量，山高米，步行道米，，在处测得山顶的仰角为，求电动扶梯的长．（结果保留根五、（本题10分）22．（10分）某经销商以每千克30元的价格购进一批原材料加工后出售，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元千克）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）设该商户每天获得的销售利润为（元，求出利润（元与销售单价（元千克）之间的关系式；（3）销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利

7、润？最大利润是多少元？（销售利润销售额成本）六、（本题10分）23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点，都在直线上，反比例函数的图象经过点．（1）直接写出和的值；（2）如图2，将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接，第27页（共27页）．①在平移过程中，若反比例函数图象与线段有交点，求的取值范围；②在平移过程中，连接，若是直角三角形，请直接写出所有满足条件的值．24．（12分）（1）如图1，在中，，点，分别在边，上，且，若，，则的值是　　；（2）如图2，在（1）的条件下，将绕点逆