matlab实验梯度法.doc

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1、实验报告实验名称：梯度法院（系）：机电学院专业班级：机械制造及其自动化姓名：学号：2013年5月13日实验一：梯度法实验日期：2013年5月13日一、实验目的了解MATLAB的基本运用了解MATLB在优化中的使用二、实验原理优化设计的目标是使函数值f(x)最小，函数在某点的梯度方向是函数在该点增长最快的方向，反之，其负梯度方向及为函数在该点附近趋于下降最快的方向。因此，可以利用函数在该点的负梯度方向作为迭代搜索方向寻找下一点，并按此规律不断进行搜索，寻找函数的最小值。三、实验内容梯度法程序：x0=[3;3];xk=x0;ie=10^(-7);ae=1;k=0;MLN=2;%迭代

2、求解while(kie)symsx1symsx2xk1=xk;%求函数梯度fun=fun(x1,x2);fx1=diff(fun,'x1');fx2=diff(fun,'x2');%计算函数值及梯度值fun=inline(fun);fx1=inline(fx1);fx2=inline(fx2);funval=feval(fun,xk1(1),xk1(2));gradx1=feval(fx1,xk1(1));gradx2=feval(fx2,xk1(2));grad=zeros(2,1);grad(1)=gradx1;grad(2)=gradx2;%最速下降发迭

3、代，求下一步symsa;symsx1;symsx2;x=xk1-a*grad;x1=x(1);x2=x(2);%确定一位搜索最佳步长fun1=fun(x1,x2);fxa=diff(fun1,'a');a=solve(fxa);x=inline(x);x=feval(x,a);ae=eval((sqrt((xk1-x)'*(xk1-x))));%计算实际误差%更新迭代点，继续下次迭代xk(1)=eval(x(1));xk(2)=eval(x(2));k=k+1;endx=xk函数程序：functionf=fun(x1,x2)f=2*x1^2+3*x2^2执行结果：x=0.102

4、90.1029一、实验小结通过本实验了解了了matlab的基本操作方法，了解梯度法的原理与基本运用