MATLAB最速下降法(梯度法)程序.doc

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1、查看文章 matlab最速下降法2010-08-1817:13functionx=fsxsteep(f,e,a,b)%fsxsteep函数最速下降法%x=fsxsteep(f,e,a,b)为输入函数f为函数e为允许误差(a,b)为初始点;%fsxTJPU2008.6.15x1=a;x2=b;Q=fsxhesse(f,x1,x2);x0=[x1x2]';fx1=diff(f,'x1');%对x1求偏导数fx2=diff(f,'x2');%对x2求偏导数g=[fx1fx2]';%梯度g1=subs(g);%把符号变量转为数值d=-g1;wh

2、ile(abs(norm(g1))>=e)t=(-d)'*d/((-d)'*Q*d);t=(-d)'*d/((-d)'*Q*d);%求搜索方向x0=x0-t*g1;%搜索到的点v=x0;a=[10]*x0;b=[01]*x0;x1=a;x2=b;g1=subs(g);d=-g1;end;x=v;functionx=fsxhesse(f,a,b)%fsxhesse函数求函数的hesse矩阵；%本程序仅是简单的求二次函数的hesse矩阵！；%x=fsxhesse(f)为输入函数f为二次函数x1,x2为自变量；%fsxTJPU2008.6.1

3、5x1=a;x2=b;fx=diff(f,'x1');    %求f对x1偏导数fy=diff(f,'x2');    %求f对x2偏导数fxx=diff(fx,'x1');  %求二阶偏导数对x1再对x1fxy=diff(fx,'x2');  %求二阶偏导数对x1再对x2fyx=diff(fy,'x1');  %求二阶偏导数对x2再对x1fyy=diff(fy,'x2');  %求二阶偏导数对x2再对x2fxx=subs(fxx);      %将符号变量转化为数值fxy=subs(fxy);fyx=subs(fyx);fyy=sub

4、s(fyy);x=[fxx,fxy;fyx,fyy];%求hesse矩阵symsx1x2;X=[x1,x2];fx=X(1)^2+2*X(2)^2;z=fsxsteep(fx,0.001,1,1)