一元一次不等式的应用.docx

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1、（19.2实际问题与一元一次不等式教学目标：知识与技能：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题．过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系．情感、态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．教学重点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式．教学难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式．教学设计：一、复习巩固解下列不等式（1）5x+54

2、1；（2）50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100)．先让学生板演，练习，然后师生共同点评，订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．二、提出问题1．小明跟妈妈去超市卖东西，他们携带了该超市赠送的两种购物券如图，（1）你买了原价是30元的商品，用哪张券划算呢？为什么？（2）你买了原价是40元的商品，用哪张券划算呢？为什么？（3）怎样购物更划算？2．下面我们一起来看这个问题：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按9

3、5％收费．你到哪个商场购物花费少？分析：1．怎么理解“顾客到哪家商场购物花费少”？2．甲商店的收费方案是什么？3．当在商店累计购物都为x元时，甲商店应花费累计购物（元）花费（元）4．乙商店的收费方案是什么？5．当在商店累计购物都为x元时，乙商店应花费累计购物（元）花费（元）6．怎么比较？设计意图：这里设计开放性问题，通过引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造性和积极性，使不同层次的学生都能得到发展．三、巩固练习1．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B

4、两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11(1)该企业有几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)根据题表信息列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．由题意得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.∵x取非

5、负整数，∴x可取0，1，2.有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)由题意得240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，所以x为1或2.当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，找出最大或最小．三、课堂小结应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：―→―→四、作业