数学北师大版初一上册教学设计.doc

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1、<<应用一元一次方程------水箱变高了>>教材:北师大版数学七年级上册第五章第三节授课教师:郭永梅单位:济南第十四中学教学过程：本节课我准备分为体积问题、周长问题、畅谈收获、课堂检测四个环节完成。（一）体积问题:1、创设情境，例题精讲教师用实验演示从一个“量筒”里的水倒入一个“烧杯”中去的过程。开发学生的思维，让学生初步感悟到在这一过程中有哪些变量与不变量呢？以此引出课题。例1：如果我将直径是5cm的量筒中高度24cm的液体倒入直径是10cm的A烧杯中，那么倒入后里面的液面会有多高呢？由实验操作环节知“量筒中水的容积＝烧杯中水的容积”，从而得出方程.π××24=π××x求得

2、x=6（两个学生用了不同的解法对此题进行了完成，发现使用等式性质2同除同一个数的方法计算起来更加简便，使学生体会到字母表示数的优越性。）2、巩固加强，习题精练：利用课本144页数学理解的第1题，使学生进一步体会初中阶段“数学化”的思维模式，同时还提醒了学生应注意检验方程解的合理性，培养学生的质疑精神。（恰逢本节课有学生因为预习提出了这个问题，我也正好借机让学生讨论，巩固了例题。另外，学生还提出了不同的设法和列法，开阔了学生们的思路。）3、趁热打铁，总结步骤：解决完例题后，趁热打铁，让学生思考解此类问题的一般思路，即总结列一元一次方程解应用题的步骤。4、探索实验，巩固练习。通过让

3、学生思考如何测量一块不规则的石头的体积，将此编为一个应用题。练习：如果一块石头的体积是78.5cm2，那么把它放入一个直径的10cm烧杯中，液面会上升几厘米？（）前面我们解决了立体图形的等积问题，那么平面图形是否也有类似的问题呢？（二）周长问题:1、呈现例题，独立解答：例2：我有三根40cm长的纸条，（1）我用第一根纸条围成一个长方形，使该长方形的长比宽多14cm，此时的长和宽各为多少厘米？（2）我用第二根纸条围成一个长方形，使该长方形的长比宽多8cm，此时的长和宽又各是多少厘米？（3）我用第三根纸条围成一个正方形，此时它的边长是多少厘米？（4）题目（2）中的长方形的面积与（1

4、）中的长方形的面积谁大谁小？题目（3）中的正方形的面积与（2）中的长方形面积又有何关系呢？此题教师大胆放手，让学生独立思考并进行解答，如有学生经认真思考仍无法领会时，教师可作适当点拨启发。三位学生进行板书后，共同完成（4）。2、课件展示，归纳规律：教师展示利用几何画板制作的简单课件。周长为40cm的长方形，同时给出其边长、长与宽的差的绝对值及面积的测算值。当移动其一边时，相应的边长和面积测算值也随之变化。让学生着重观察面积值的变化，发现在周长不变的前提下,当长方形的长与宽的差的绝对值越小时，面积越大;当长与宽相等时，其面积最大。3、利用规律，自编题目：在得到以上规律的前提下,要

5、解决这一问题,学生已可做到得心应手了。一个学生编了如下题目：一个牧人，有100米长的篱笆，他想在一块空地上围一个面积较大的长方形羊圈，以便圈养更多的羊，爸爸说要围成边长25米的正方形，他的儿子说要围成出长30米，宽20米的正方形，问谁说的对？（三）畅谈收获：让学生畅谈收获，包括本节课的重难点，解决难点的关键，通过例题得出的具体结论，以及其中本节课所涉及的数学思想方法等，让学生形成及时归纳总结反思的好习惯。我则在学生交流的基础上，对学生的感想进行适当的引导，并明晰其中的部分收获与他们共享。以下是我对本节课的总结1、本节课我们从实际问题入手，将之抽象成数学问题，选取其中的未知量，找

6、出其等量关系，利用这一等量关系，列出方程，解方程，并检验其合理性，如果合理，解决实际问题，如果不合理，则舍去，解释这个问题无法实现。1、我更想总结的是大家这节课的出色表现，如赵泽林扎实的计算能力、宋欣田简洁的计算方法，张承鹏深入预习的习惯；杨欣钰善于总结的优秀品质；吴伯林提炼数学思想的精准等都让我感到惊喜连连，希望大家越来越喜欢数学，并可以使用数学知识，解决我们身边的问题。