平行四边形的性质(一).docx

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1、18.1.1平行四边形的性质(一)教材分析：平行四边形的性质是论证线段相等、角相等和两直线平行的重要依据。它不仅是对已学过的平行线、三角形等知识的深化，更是下一步研究特殊四边形的基础。学情分析：此年龄段的学生思维活跃，积极性强，求知欲旺，且对平移、旋转、平行线及全等三角形知识已有所掌握。由于是起始课，平行四边形的性质的探究会占用很长时间，所以练习设计得不多，教学中以初步会用平行四边形的性质为主。一、教学目标：1．知识与能力目标：知识目标：（1）理解并掌握平行四边形的定义。（2）经历探究平行四边形性质的过程，会用平行四边形的性质进行相关的论证.能力目标：培

2、养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．2．过程与方法通过观察、猜想、证明体会数学知识生成的过程，体会转化的数学思想。3．情感态度与价值观培养学生勇于探索的创新能力，进一步丰富学生学习数学的成功体验，激励锲而不舍的探究精神。二、重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等且平行的性质，以及性质的应用．难点：平行四边形性质的证明过程。三、教学方法引导发现、合作探究三、导入新知课件展示出一个普通的四边形，大家可以观察出它的两组对边是不平行的；当它的一组对边平行，而另一组对边不平行的时候，就会成为一个梯形；当两组对边互相平行的时候形成的四边

3、形就是平行四边形。四、探究新知1教师尝试让学生总结平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2介绍平行四边形的表示方法。平行四边形用符号“”来表示．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．3引导学生探究平行四边形的性质。（1）介绍平行四边形对边、对角、邻边、邻角的概念。（2）我来发现让学生从边、角的角度畅所欲言自己的发现。（3）证明过程教师带领学生画图，写出已知、求证。着重分析四边形的问题要转化为三角形来解决。已知：ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．证明：连接AC，∵　AB∥CD

4、，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．教师讲解证明对角相等的另一种方法。由此得到：平行四边形性质　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质平行四边形的对角相等．（4）教师给出以上两个性质的几何语言。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AD=BC．∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．（此处让学生在书上做笔记）六应用新知1基础练习（详见课件）在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么

5、?你能得到ABCD的周长吗？2例题讲解例1（教材P42例1）分析：平行四边形的条件令我们想到了它的对边平行且相等，对角相等。要证的两条线段分别位于两个三角形中，我们可以联想到证三角形全等。3对应练习课时练24页针对训练2，学生上黑板板书过程。如图，BD是ABCD的一条对角线，AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F。求证：DE=BF4能力提升此处设计了几个难度略有提高的练习，以使学生进一步巩固平行四边形的性质。详情见课件。七课堂小结平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等且平行的性质；四边形的问题要转化为三角形的问题来解决。八作业布置必做题：书上49

6、页习题18.1中的1题选做题：已知，在三角形ABC中，AB=AC,点D.E.F分别是AC.BC.BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形。求证：AD=BFFABC九板书设计18.1.1平行四边形的性质1定义2例题两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2性质（1）平行四边形的对边平行．（2）平行四边形的对边相等．（3）平行四边形的对角相等