平行线中的辅助线作法.docx

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1、平行线中的辅助线作法(学案)『自主预习』1.如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°，则∠1=，∠A=。2.如图，EF∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=。3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2=。『合作探究』一、含一个拐点的平行线【探究一】如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=。【探究二】如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=。二、含两个拐点的平行线【探究三】如图，AB∥CD，∠EFM=∠NMF，∠1=130°，则∠2=。【探究四】如图，直线a∥b，∠A=12

2、5°，∠B=85°，则∠1+∠2=。『拓展升华』【思考题】如图①，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO；（2）如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论。①②