平行线中的辅助线作法.ppt

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1、平行线中的辅助线作法51785413262673观察∠1和∠5两角:F51785413262673观察∠3和∠5两角：Z535178541326观察∠3和∠6：36U1.平行线的判定2.平行线的性质如图所示，(1)如果AC//DE，那么∠=∠，（两直线平行，同位角相等）(2)如果AB//EF，那么∠=∠，（两直线平行，内错角相等）(3)如果AB//EF，那么，（两直线平行，同旁内角互补）1234∠4+∠5=180°复习54321CABDEF解：过点E作EF//AB∵AB//CD，EF//AB（已知）∴//（平行于同一直线的两直线平行）∴∠A+∠=180o，∠C+∠=180

2、o（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠=°∠=°（等量代换）∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°CDEF1212例1：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数80807070150EABCD21如图，已知AB//CD，∠A＝60°，∠C=40°，求∠AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法作法：过点E作EF∥AB作法：延长AE交CD于点FFF试一试（同类拓展变题）已知AB∥CD∠B+∠E+∠F+∠D=？DEABFC（同类逆向变题）⑴如图，若∠B+∠D=∠E，AB∥CD吗？试作说明。ECADB（异型发散变题

3、）如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。AC2BDE（方法应用反馈）如图，AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，试探求∠AFC与∠AEC的关系。BADCEF课堂小结1、辅助线的做法2、有一个“尖角”时，一般作几条平行辅助线？3、有两个“尖角”时，一般作几条平行辅助线？4、聪明的你们应该知道有N个尖角时应该作几条平行辅助线了吧？