一次函数与方程不等式.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式八年级科目：数学主备人：贾洪军时间：2017年6月1日课时安排与说明：1课时《教学设计》1、教学目标（1）了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系；（2）能运用一次函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来求一元一次方程、一元一次不等式的解集；（3）经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法，并能简单应用于生活实践.（4

2、）通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究认识事物部分与整体的辩证统一关系，学会用联系的观点看待数学问题。2、内容分析（1）函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。本节课关键是探究一次函数与一次方程、一次不等式的联系，并利用一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，这对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义，同时为高中利用二

3、次函数解一元二次不等式的学习作一些铺垫。本节内容是对一次函数，二元一次方程组，一元一次不等式的综合运用，通过探索方程、不等式与一次函数图像之间的关系，培养学生数形转化的思想。学生已经有了了解二元一次方程（组）、一元一次不等式的能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解一次函数与二元一次方程和不等式的内在联系，体会“数”和“形”之间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决。（2）基于以上分析，确定本节课的教学重、难点.教学重点：是一次函数与一元一次方程、一

4、元一次不等式之间的联系.教学难点:是能通过函数图象来求一元一次方程、一元一次不等式的解集．3、学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了从数的角度认识一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数和数轴表示不等式的解集。而本节课通过函数图像动态的变化和点的对应来探究一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.但学生对函数的理解还停留在直观的解析式或者图象上，学生很难想到利用函数的观点来看待方程和不等式的问题，从函数的对应关系来辩证的理解三个数学模型。八年级学生的思维已经逐步从几何直观向抽象的逻辑思维过渡，具备一定的识图能力和归纳概括的能力，并

5、且在学习中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。从实际生活情境和简单问题中引导学生自主探索、合作交流来探究发现一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系，另补充相应的练习，鼓励学生运用新思维，即从“形”的角度解决旧知，增强学生数形结合的意识。4、设计思路（1）以学生活动为主线——让学生主动建构新知识本节课让学生类比一次函数与一元一次方程的学习方法，自己通过观察、联想、分析、归纳，把新知识正确地纳入到已有的认知结构中。本节课设计的每一个环节、每一个活

6、动都是以学生为主体，他们在每个活动中始终是主动的探索者、研究者，实现学生的主体地位。（2）突出数学思想方法——让学生领悟数学的精髓本节课学习不是把运用图象解不等式作为一种技巧，而是用函数观点统领方程、不等式，领会数形结合思想和函数思想。在教学中，我把培养学生数形结合的能力作为重点，通过一连串的问题和活动，让学生逐步去领会，提高学生的数学素养。（3）重视自主探索与合作交流——让学生学会学习新课程倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，本节课，教师创设了一个个探究情境，学生在思考中合作，在合作中交流，在交流中体验，在体验中感悟。这样，既调动了学生参与

7、的积极性，又培养了学生的合作交流能力和学习能力，促进了每一位学生的发展。《教学过程》一、创设情境、新课引入1.古诗《题西林壁》引入，全体同学背诵古诗，同学代表讲解古诗内容。老师总结，看待事物和问题要多角度，客观、真实的去认知评价。2、方程、不等式与函数之间有着密切的联系，下面我们就从函数的角度看方程、不等式。设计意图：通过古诗引入，充分激起学生的兴趣，古诗内容的理解，老师的过度，为本节课所学的内容打好基础。二、新知探究活动一：一次函数与二元一次方程（组）问题31号探测气球从海拔5米处出发，以1m/s的速度上升.与此同时2号探测气球从海拔15米处

8、出发，以0.5m/s的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）请用式子表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x（单位：min）的函数关系。