高中数学第三章函数3.2.2零点的存在性及其近似值的求法课堂检测素养达标新人教B版.docx

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1、3.2.2零点的存在性及其近似值的求法课堂检测·素养达标1.已知函数f(x)的图像是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:x1234567f(x)123.521.5-7.8211.57-53.7-126.7-129.6那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.由数表可知,函数分别在(2,3),(3,4),(4,5)上各至少有一个零点,因此在区间[1,6]上的零点至少有3个.2.函数f(x)=2x2-4x-3的零点有(  )A.0个B.1个C.2个D.不能确定【解析】选C.由f(x)=0,即2

2、x2-4x-3=0,因为Δ=(-4)2-4×2×(-3)=40>0.所以方程2x2-4x-3=0有两个根,即f(x)有两个零点.3.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算f(0)<0,f(0.5)>0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为(  )A.(0,0.5),f(0.125)B.(0.5,1),f(0.25)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.25)【解析】选D.令f(x)=x5+8x3-1,则f(0)<0,f(0.5)>0,所以f(0)·f(0.5)<0,所以其中一个零点所在

3、的区间为(0,0.5),第二次应计算的函数值应该为f(0.25).

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