陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019_2020学年高一数学上学期第三次月考试题.docx

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1、陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图所示，已知全集为，集合，，图中阴影部分表示的集合为（）A.B．C．D．2.以下四个结论：①正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（）A.4B.3C.2D.13．已知直线，平面，则以下三个结论：①若，则；②若，则

2、；③若，则．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．34．在四面体ABCD中,点E、F、G、H分别在直线AD、AB、CD、BC上，若直线EF和GH相交,则它们的交点一定（）A．在直线DB上B．在直线AB上C．在直线CB上D．都不对5．幂函数f(x)过点，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)，(0，＋∞)6．若一次函数y＝ax＋b的图像经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图像只可能是(　　)7．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x

3、1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有，则(　　)A．f(3)

4、4分，共20分，）11．已知某组合体的主视图与左视图相同(其中AB＝AC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是图中的________．(填序号)12、如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是13．圆台两底面半径分别是2cm和5cm，母线长是3cm，则它的轴截面的面积是________．14．设函数f(x)＝，若f(－4)＝2，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数是________．三、解答题（每小题10分，共50分）15．如图，在三棱锥中

5、，分别为的中点，且为等腰直角三角形，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角．16．已知集合.（1）分别求，；（2）已知集合求实数a的取值范围.17．已知函数.（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.18．如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.(1)求证：AB∥平面EFGH(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围.19.如图，平面两两平行，且直线与分别相交于点,直线与分别相交于点，，，，求的长.普集高中2019—2020学年度第一

6、学期高一年级第3次月考命题人：审题人：总分值：120分试题范围：必修一全部内容及必修二至平行关系考试时间：90分钟（数学）试题（卷）一、选择题：1.A2.B3.A4.A5.D6.C7.A8.C9.B10.D．二、填空题：11.①②③④　12.8cm13.63cm2　14．3三、解答题15．解：（1）分别为的中点，，平面平面，平面；（2）由（1）知：，异面直线与所成的角为，，异面直线与所成的角为.16．解：(1)由33x27,即33x33,∴1x3,∴A=[1,3].由log2x<1,可得0

7、B=[1,2).所以=.（2）由得，可得解得.综上所述：a的取值范围是.17．解：（1）由二次函数图象性质可知，当时，取得最小值.（2）函数在区间上是单调函数,函数的对称轴不在区间内.即或或，故的取值范围为.18．解：(1)由题意，∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG，∵HG⊂平面ABD，EF平面ABD，∴EF∥平面ABD，又∵EF⊂平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，∴EF∥AB，又∵AB平面EFGH，EF⊂平面EFGH，∴AB∥平面EFGH.同理可证，平面EFGH.(2)设，∵四边形为平行四边形，∴，则，∴

8、，∴四边形EFGH的周长，又∵，∴，即四边形周长的取值范围是(8，12).19.