高二上学期数周测试卷.doc

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1、高二上学期数学周测试卷（二）一、选择题(50分).阅读右面的程序框图,则输出的=（　　）A．14B．30C．20D．552.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中不正确命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个4.圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)5.直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M、N两点，若

2、MN

3、≥2，则k的取值范围是(　　)A．

4、[－，0]B．[－，]C．[－，0]D．(－∞，－]∪[0，＋∞)6．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7.将圆x2＋y2＝1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过(3,0)的直线l与圆C相切，则直线l的斜率为(　　)A.B．±C.D．±8．已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝8C．(x－4)2＋(y

5、－1)2＝6D．(x－2)2＋(y－1)2＝59.如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则（　　）A．为的和B．为的算术平均数C．和分别是中最大的数和最小的数D．和分别是中最小的数和最大的数10.正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（　　）A．16B．14C．12D．10二、填空题(25分)11.下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为___________13．

6、若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________。14．已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为。15．（2012年高考（山东理））如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为______________.三、解答题(75分)16.（本小题满分12分）在三棱柱中，，⑴求证：平面平面；⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面.17.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值；（Ⅲ）求面与面夹角的余弦值。18．（本小题满分12分

7、）已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0和直线kx－y－4k＋3＝0.(1)证明不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(2)当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短？并求这最短弦的长．19.已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足

8、PA

9、＝2

10、PB

11、.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求

12、QM

13、的最小值．20.（本小题满分13分）设O点为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q关于直线x＋my＋4＝0对称，且·＝0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程．21.（本小题满

14、分14分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD.（1）求证：AB⊥平面PBC；（2）求平面ADP与平面BCP所成的锐二面角的大小；（3）在棱PB上是否存在点M使得CM//平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.D8.D9.C10.B11.312.，13.14.15..16.（1）在，又,..（2）连接，连接DO,则由D为AB中点，O为中点得：∥,平面平面，∴∥平面17.以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（Ⅰ）证明：因由题设知，且与

15、是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.18.(1)证明：由kx－y－4k＋3＝0得(x－4)k－y＋3＝0.∴直线kx－y－4k＋3过定点P(4,3)．由x2＋y2－6x－8y＋21＝0，即(x－3)2＋(y－4)2＝4，又(4－3)2＋(3－4)2＝2<4，∴点P在⊙C内，∴直线和圆总有两个不同的交点．(2)kPC＝＝－1.