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时间:2020-02-25
《人教A版高中数学选修1-1课时提升作业(二) 1.1.2 四种命题 探究导学课型 Word版含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经典小初高讲义温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二)四种命题(15分钟 30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是 ( )A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a+b+c≥3,则a2+b2+c2=3【解析】选A.因为命题“若p,则q”的否命题为“若p,则q”,故选A.2.下列命题的逆命题为真命
2、题的是 ( )A.若xy≠0,则x,y不都为零B.正多边形都相似C.若m>0,则x2+x-m=0有实根D.若x是无理数,则x-是有理数【解析】选D.A中逆命题为“若x,y不都为零,则xy≠0”,假命题;B中逆命题为“相似的多边形都是正多边形”,假命题;C中逆命题为“若x2+x-m=0有实根,则m>0”,假命题;D中逆命题为“若x-是有理数,则x是无理数”,真命题.3.(2015·长春高二检测)若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是r,则q是r的 ( )A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上都不正确【解题指南】设命题p为“若s,则t”的形式,分别写出q,r,再判断q与
3、r条件与结论的关系,从而作出选择.【解析】选B.设命题p为:“若s,则t”,则命题q为:若t,则s,命题r是:若t,则s,由此知q为r的否命题.小初高优秀教案经典小初高讲义二、填空题(每小题4分,共8分)4.命题“各位数字之和是3的倍数的正整数,可以被3整除”的逆命题是___________________________________________________________,否命题是___________________________________________________,逆否命题是__________________________________
4、________________.【解析】逆命题是:“能被3整除的正整数,它的各位数字之和是3的倍数”.否命题:“各位数字之和不是3的倍数的正整数不能被3整除”.逆否命题是:“不能被3整除的正整数,其各位数字之和不是3的倍数”.答案:能被3整除的正整数,它的各位数字之和是3的倍数各位数字之和不是3的倍数的正整数,不能被3整除不能被3整除的正整数,其各位数字之和不是3的倍数5.(2015·烟台高二检测)下列命题:①“等边三角形三内角都为60°”的逆命题;②“若k>0,则x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;③“全等三角形的面积相等”的否命题;④“若ab≠0,则a≠0”的否命题
5、;其中真命题的序号为________.【解析】①逆命题“三内角都为60°的三角形为等边三角形”,真命题;②逆否命题“若x2+2x-k=0没有实根,则k≤0”,因为Δ=4+4k<0,所以k<-1,满足k≤0,所以是真命题;③否命题“不全等的三角形的面积不相等”,是假命题;④否命题“若ab=0,则a=0”是假命题,故只有①②是真命题.答案:①②【补偿训练】(2015·西安高二检测)对于命题“若数列{an}是等比数列,则an≠0”,下列说法正确的是 ( )A.它的逆命题是真命题B.它的否命题是真命题C.它的逆否命题是假命题D.它的否命题是假命题【解析】选D.命题“若数列{an}
6、是等比数列,则an≠0”的逆命题为“若an≠0,则数列{an}是等比数列”为假命题,故A错.否命题为“若数列{an}不是等比数列,则an=0”小初高优秀教案经典小初高讲义,显然是假命题,如an=2n(n∈N*)不是等比数列,对应an≠0,故选D.三、解答题6.(10分)写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.(1)在△ABC中,若BC>AC,则∠A>∠B;(2)相等的两个角的正弦值相等.【解析】(1)逆命题:在△ABC中,若∠A>∠B,则BC>AC;真命题.否命题:在△ABC中,若BC≤AC,则∠A≤∠B;真命题.逆否命题:在△ABC中,若∠A≤∠B,则B
7、C≤AC;真命题.(2)逆命题:若两个角的正弦值相等,则这两个角相等;假命题.否命题:若两个角不相等,则这两个角的正弦值也不相等;假命题.逆否命题:若两个角的正弦值不相等,则这两个角不相等;真命题.【补偿训练】分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(1)当m>时,mx2-x+1=0无实根.(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.【解析】(1)逆命题:当mx2-x+1=0无实根时,m>;真命题;否命题:当m≤时,mx2-x+1=0有实根;真命题;逆否命题:当mx2-x+1=0有实根时,m
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