各种体积计算公式.doc

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1、圆台体积V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H圆柱体积V=π*R2*h球缺体积h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)长方形周长=（长+宽）×2面积=长×宽正方形周长=边长×4面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体周长=π×d=π×r×2面积=π×r×r长方体表面积=（长×宽+长×高＋宽

2、×高）×2体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长圆柱侧面积=底面圆的周长×高表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截

3、面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半s＝(a+b+c)/2A,B,C－内角S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2=a2sinα梯形a和b－上、下底长r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝

4、S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2+bh/2

5、≈2bh/3V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表

6、圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3V圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l（l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S

7、2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]体积:πRRh/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab