求二次函数的关系式.doc

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1、城关一中导学单年级九年级科目数学设计者李润君时间课题用待定系数法求二次函数的解析式教学目标、重点、难点1、会利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤.（难点）2、能总结待定系数法求二次函数解析式的类型.（重点）教学流程情景引入自主探究小结补偿提高尝试应用教学导航一、情景引入：1.完成下列各题（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数解析式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的解析式？2.请你观察正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的解析式，找出解析式中的系数，结合做过的题目，分析如果要确定正比例函数和一次函数解析式，分别需要几个点，列几个方程，为

2、什么？二、自主探究数学活动一练习1.我们学习了几种形式的二次函数解析式，分别写出来，猜想它们分别需要几个点才能求出解析式？练习2.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（—2，—8），求抛物线的解析式？（2）已知抛物线的对称轴是y轴，顶点是（0,2），且经过点（1，3），求抛物线的解析式？（3）已知二次函数顶点在x轴上，且对称轴为x=2，经过（1,3）点，求抛物线的解析式？数学活动一归纳练习2是通过二次函数的特点求出二次函数解析式的，通过练习请你归纳：若题目中给出顶点坐标为原点，应先设二次函数解析式为____________;若题目中给出对称轴为y轴，则应设二次函数解析式

3、为___________;若题目中给出顶点在x轴上，则应设二次函数解析式为_______________________.数学活动二练习3.如果一个二次函数的图象经过（－1,10）（1,4）（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.数学活动二归纳练习3是通过三个点求出二次函数解析式的，因此我们把它称之为“三点式”，通过练习请你归纳：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的解析式为____________，然后________________________,最后求出a、b、c，写出解析式.数学活动三练习4.如果一个二次函数的顶点为(2,4)且经过点（

4、4,10），能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.数学活动三归纳练习4是借助顶点式解析式的特点，求出解析式，因此我们把它称之为“顶点式”通过练习请你归纳：若题目中给出了顶点，应先设二次函数的解析式为___________,然后_________,最后求出解析式.三、尝试应用.1.抛物线的顶点坐标是（1，,2），且经过点（0，,1）求出这个二次函数的解析式.2.二次函数经过（1,0），（0,3）对称轴x=—1.求出这个二次函数的解析式.3.一个二次函数的图象经过（0,0）（－1，,1）（1,9）三点，求这个二次函数的解析式.四、补偿提高1.已知抛物线与x轴交点的

5、横坐标为—2和1，且过（2,8）求二次函数解析式.2.已知抛物线的最小值为—1，根据下列条件求m的值①抛物线经过原点②抛物线的最小值为—13.已知二次函数的图象与x轴交于A（—2,0）B（4,0）两点，与y轴交于点C（0,4）求二次函数解析式；五、小结谈谈这节课你的收获是什么？