完全平方式ppt.ppt

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1、完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2河南科技学院数学科学学院张玉英教学设计1、教材分析2、教材处理3、教学方法4、教学手段5、教学过程（1）教材的地位及作用：完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总结出公式并用其解决实际问题。教学设计1、教材分析1、教材分析（2）教学目标的确定：1、知道完全平方式与多项式乘法的

2、关系、理解完全平方式的意义。教学设计2、经历完全平方式的探求过程、熟悉完全平方式的特征、会运用完全平方式解决一些简单问题。3、使学生体会数形结合的优势、进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。1、教材分析（3）教学重难点：1、重点：理解完全平方公式的特征，并能根据题意运用公式解决实际问题.2、难点：完全平方公式的变形及灵活应用.教学设计1、教材分析教学设计2、教材处理（1）学生状况分析及对策：通过前几节课的学习，学生已初步掌握了整式乘法的具体方法，而对

3、于完全平方公式的灵活性并不能充分理解和应用，所以本节内容对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有挑战性。针对这种情况，我采取“提出问题——学生尝试——教师辅助——学生尝试——解决问题”的对策强化练习，使学生体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。2、教材处理教学设计2、教材处理（2）教学内容的组织与安排：本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的组织与安排如下：（一）提出问题（二）引入新课（三）尝试练习（四）推理归纳（五）反馈练习（六）布置作业教学设计教学设计1、教材分析

4、2、教材处理3、教学方法教学设计3、教学方法首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作能力和竞争意识。教学设计1、教材分析2、教材处理3、教学方法4、教学手段教学设计4、教学手段在上课时，一方面为节省板书时间，提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体

5、课件辅助教学手段，使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教学服务。教学设计1、教材分析2、教材处理3、教学方法4、教学手段5、教学过程a2abb21、创设情景、导入新知aabb“想一想”：在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。aabba2abb2a2abb2公式:(a+b)2=a2+2ab+b2初识完全平方公式提问：如果将该正方形广场的边长缩减

6、b米，则其边长又为多少？面积呢？提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？2、引导操作、探究新知要求：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。3、观察特征、建立模型问题：这两个公式有何相同点与不同点？顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。想一想你能证明它吗？(a+b)2=a2+2ab+b2;(a−b)2=a2−2ab+b2.(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(2)(a−b)2=？(a+b)2=推证(a+b

7、)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(a−b)2=[a+(−b)]2=a22ab−b2+=2+2+2aa(−b)(−b)4、范例解析、深化新知Ⅰ、探求规律，注重双基给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（小组选代表口答）Ⅱ、运用法则，解决问题下列计算是否正确？如何改正？Ⅲ、发散练习，勇于创新用完全平方公式计算：（1）（2）（3）请同桌互相出题进行比赛5、分层作业，延伸新知采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。本节课你学到

8、了什么?华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，如用之繁，无处不用数学。谢谢，再见！