2016年高考四川卷理数试题(解析版).doc

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1、2016四川省高考理科数学试题解析本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】由题可知，，则中元素的个数为5选C2.设为虚数单位，则的展开

2、式中含的项为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可知，含的项为选A3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】由题可知，，则只需把的图象向右平移个单位  选D4.用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A．24B．48C．60D．72【答案】D【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5；分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有，再将剩下的4

3、个数字排列得到，则满足条件的五位数有.选D1.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：，，）A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年【答案】B【解析】设年后该公司全年投入的研发资金为200万元由题可知，，解得，因资金需超过200万，则取4，即2019年选B2.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式

4、求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2.则输出v的值为（）A．9B．18C．20D．35【答案】B【解析】初始值，程序运行过程如下表所示跳出循环，输出选B3.设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】如图，①表示圆心为，半径为的圆内区域所有点（包括边界）；②表示内部区域所有点（包括边界）.实数满足②则必然满足①，反之不成立.则是的必要不充

5、分条件.故选A1.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM斜率的最大值为（）A．B．C．D．1【答案】C【解析】如图，由题可知，设点坐标为显然，当时，；时，，要求最大值，不妨设.则，当且仅当等号成立故选C2.设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题设知：不妨设点的坐标分别为：，其中，则由于分别是点处的切线，而，得：的斜率为，的斜率为；又与垂直，且，可得：，我们写出与的方程分别为：：

6、①：②此时点的坐标为，的坐标为，由此可得：①、②两式联立可解得交点的横坐标为的面积为：，当且仅当即时等号成立而，所以故选A.1.在平面内，定点A，B，C，D满足，，动点P，M满足，，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，，所以到三点的距离相等，是的外心；所以，同理可得，从而是的垂心；的外心与垂心重合，因此是正三角形，且是的中心；所以正三角形的边长为；我们以为原点建立直角坐标系，三点坐标分别为。由，设点的坐标为，其中，而，即是的中点，可以写出的坐标为则当时，取得最大值。故选B.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空

7、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．1.__________．【答案】【解析】由题可知，（二倍角公式）2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是__________．【答案】【解析】由题可知，在一次试验中，试验成功（即至少有一枚硬币正面向上）的概率为∵2次独立试验成功次数满足二项分布，则3.已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________．【答案】【解析】由题可知，∵三棱锥每个面都是腰为2的等腰三角

8、形，由正视图可得如下俯视图，且三棱锥高为，则面积4.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则__________.【答案】【解析】首先，是周期为2的函数，所以；而是奇函数，所以，所以：，，即又，时，故，从而1.在平面直角坐标系中，当不是原