5高考四川卷理数试题解析(精编版)(解析版)_7

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1、2015年高考四川卷理数试题解析(精编版)(解析版)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则()【答案】A【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.设i是虚数单位,则复数()(A)-i(B)-3i(C)i.(D)3i【答案】C【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般来说,掌握复

2、数的基本概念及四则运算即可.3.执行如图所示的程序框图,输出S的值是()(A)(B)(C)-(D)【答案】D【考点定位】程序框图.【名师点睛】程序框图也是高考的热点,几乎是每年必考内容,多半是考循环结构,基本方法是将每次循环的结果一一列举出来.4.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()【答案】A【考点定位】三角函数的性质.【名师点睛】本题不是直接据条件求结果,而是从4个选项中找出符合条件的一项,故一般是逐项检验,但这类题常常可采用排除法.很明显,C、D选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数,而B选项中的函数是偶函数,故均可排除,所以选A.5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的

3、直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则()(A)(B)(C)6(D)【答案】D【考点定位】双曲线.【名师点睛】双曲线的渐近线方程为,将直线代入这个渐近线方程,便可得交点A、B的纵坐标,从而快速得出的值.6.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有()(A)144个(B)120个(C)96个(D)72个【答案】B【考点定位】排列组合.【名师点睛】利用排列组合计数时,关键是正确进行分类和分步,分类时要注意不重不漏.在本题中,万位与个位是两个特殊位置,应根据这两个位置的限制条件来进行分类.7.设四边形ABCD为平行四边形,,.若点M,N满足,,

4、则()(A)20(B)15(C)9(D)6【答案】C【考点定位】平面向量.【名师点睛】涉及图形的向量运算问题,一般应选两个向量作为基底,选基底的原则是这两个向量有尽量多的已知元素.本题中,由于,故可选作为基底.8.设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】命题与逻辑.【名师点睛】充分性必要性的判断问题,首先是分清条件和结论,然后考察条件推结论,结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考.9.如果函数在区间上单调递减,则mn的最大值为()(A)16(B)

5、18(C)25(D)【答案】B【考点定位】函数与不等式的综合应用.【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴,结合所给单调区间找到m、n满足的条件,然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查,检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题,这是高考的一个方向,这类题往往以中高档题的形式出现.9.设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】D【考点定位】直线与圆锥曲线,不等式.【名师点睛】首先应结合图形进行分析.结合图形易知,只要圆的半径小于5,那么必有两条

6、直线(即与x轴垂直的两条切线)满足题设,因此只需直线的斜率存在时,再有两条直线满足题设即可.接下来要解决的问题是当直线的斜率存在时,圆的半径的范围是什么.涉及直线与圆锥曲线的交点及弦的中点的问题,常常采用“点差法”.在本题中利用点差法可得,中点必在直线上,由此可确定中点的纵坐标的范围,利用这个范围即可得到r的取值范围.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.在的展开式中,含的项的系数是(用数字作答).【答案】.【考点定位】二项式定理.【名师点睛】涉及二项式定理的题,一般利用其通项公式求解.12..【答案】.【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函

7、数值.【名师点睛】这是一个来自于课本的题,这告诉我们一定要立足于课本.首先将两个角统一为一个角,然后再化为一个三角函数一般地,有.第二种方法是直接凑为特殊角,利用特殊角的三角函数值求解.13.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,k、b为常数)。若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是小时.【答案】24【考点定位】函数及其应用.【名师点睛】这是一

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