2、A)3(B)4(C)5(D)6【答案】C【解析】试题分析：由题意，知^nZ={-2,-l,0,l,2},故APZ中元素的个数为5,选C.【考点】集合中交集的运算【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题•一般结合不等式的解集、函数的定义域或值域考查，解题的关键是正确运用Venn图或数轴.2.【题设】设i为虚数单位，则(x+i)6的展开式中含弋的项为(A)-15x4(B)15x4(C)-20ix4(D)20ix4【答案】A【解析】试题分析：二项式(x+i)6的展开式的通项为7；+i=C孩〜丫，令6一厂=4,则厂=2,故展开式中含/的项为C^4i2=
3、-15x4,故选A.1考点】二项展开式，复数的运算【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考的内容，属于容易题•一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.二项式(x+i)6可以写为(i+X)6,则其通项为C：i~*,则含/的项为Cf15宀3.【题设】为了得到函数＞=sin(2x--)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点TT7T(A)向左平行移动丁个单位长度(B)向右平行移动丁个单位长度33IT7T(C)向左平行移动：个单位长度(D)向右平行移动：个单位长度66【答案】D【解析】试题分析：由题意，为得到函数y=sin(2.v
4、-—)=sin[2(.v-—)]的图象，只需把函数y=sin的图彖36上所有的点向右平行移动巴个单位长度，故选D6【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数/(x)=Asin(cox+(p)的图象平移变换中要注意“少”的影响，变换有两种顺序：一种^=sinx的图象向左平移卩个单位得尹二sin(x+e)的图象，再把横坐标变为原来的丄倍，纵坐标不变，得丿=sin(ex+e)co的图象，另一种是把y=smx的图象横坐标变为原来的丄倍,纵坐标不变,得少=sincoxco的图象，再向左平移纟个单位得尹二sin(ex+0)的图象.CD4.【题设】用数字1,2,3,4
5、,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(A)24(B)48(C)60(D)72【答案】D【解析】试题分析：由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5,其他位置共有A：种排法，所以奇数的个数为3A：=72,故选D.【考点】排列、组合【名师点睛】利用排列、组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤.在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置.5.【题设】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入•若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增
6、长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lgl.12~0.05,lgl.3~0.ll,lg2^0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】试题分析：设从H15年开始第斥年的研发投资资金为％,则=130,冬=130x1.121由题意，需^,=130x1.12^>200,—,两辺取常用对数得07-l）U1.12>lg—.'130T30'.^_1^lg2-lgl.3=0.3-0.11=3.故从找19年开始，该公司全锣入的研发资金开始超lgl0.05过200万元,选3【考点】等比数列的应用、常用对数的应用【名师
7、点睛】本题考查等比数列的实际应用.在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用，解题时要注意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可求解.6.【题设】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法•如图所示的程序框图给岀了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为(A)9(B)18(C)2
