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《山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《勾股定理》复习(无答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《勾股定理》一、基础知识点：１．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为，，斜边为，那么２.勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：方法一：，，化简可证．方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为 大正方形面积为所以方法三：，，化简得证３.勾股定理的应用①已知直角三角形的任意两边长，求第三边在中，，则，，②知道直角三角
2、形一边，可得另外两边之间的数量关系③可运用勾股定理解决一些实际问题4.勾股定理的逆定理 如果三角形三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形，其中为斜边5.勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，，，为正整数时，称，，为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；等6．勾股定理及其逆定理的应用7、互逆命题的概念 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。经典例题精讲一、填空题1.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是__________
3、______.2.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据_____________，可知∠ACB=_______.3.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了___米.4.若三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,则第三边上的高为_____________cm.5.如图,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,则这个矩形的面积为______________cm2.6.等边三角形的边长为4,则其面积为_______________.7.如图,在高3米,坡面线段距离AB为
4、5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需_________米.8.若+
5、a-12
6、+(b-5)2=0,则以a、b、c为三边的三角形是______三角形.9．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．10.图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.二、选择题9.下列是勾
7、股数的一组是A.4,5,6B.5,7,12C.12,13,15D.21,28,3510.下列说法不正确的是A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形11.一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为
