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时间:2020-02-05
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1、第四章三角形4.4用尺规作三角形学习目标1.掌握尺规作图的方法及一般步骤.2.在分别给出两边一夹角、两角一夹边和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形.3.经历尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形.新课导入1.尺规作图的基本工具是 和 .2.如图所示,已知:线段a.求作:一条线段,使它等于a.3.如图所示,已知∠α.求作:一个角,使它等于∠α.74.组成三角形的基本元素是 和 .5.两个三角形全等的条件是:① (简记为 ).② (简记为 ).③ (简记为
2、 ).④ (简记为 ).新知构建探究活动1 已知三角形的两边及其夹角,求作三角形.已知:线段a,c,∠α.求作:△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.作法一示范(1)作一条线段BC=a.(2)以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC=∠α.(3)在射线BD上截取线段BA=c.(4)连接AC.△ABC就是所求作的三角形.7作法二示范拓展提高如图所示,已知线段a和∠α.用尺规作一个三角形,使一边等于a,另一边等于3a,且这两边的夹角等于∠α.7探究活动2 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知:∠α,∠β,线段c.
3、求作:△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.作法一示范(1)作∠DAF=∠α.(2)在射线AF上截取线段AB=c.(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.作法二示范拓展提高如图所示,已知:∠α和线段a.用尺规作一个三角形,使一个内角等于∠α,另一个内角等于2∠α,且这两角的夹边等于3a.77探究活动3 已知三角形的三条边,求作这个三角形.已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法示范拓展提高1.已知:线段a,b.求作:等腰三角形ABC,使AB=
4、BC=a,AC=b.2.如图所示,已知:线段a,b.求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.77
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