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《2013届高考数学必修3电子题库第2章2.3.1知能演练轻松闯关.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、随堂自测1．数据a，b，b，b，a，c，a，a，a的平均数为________．解析：由加权平均数的公式得.答案：2．数据3,4，x1，x2的平均数为9，则x1＋x2＝________.解析：＝9，解得x1＋x2＝29.答案：293．在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是________．解析：＝＝8.8.答案：8.84．数据1,2,3，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1，x2，x3的平均数是________．解析：由题意＝8，∴x1＋x2＋x3＝42，∴＝14.答案：145．有容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：
2、[12.5,14.5)，6,0.06；[14.5,16.5)，16,0.16；[16.5,18.5)，18,0.18；[18.5,20.5)，22,0.22；[20.5,22.5)，20，0.20；[22.5,24.5)，10,0.10；[24.5,26.5)，8,0.08.则估计总体的平均数为________．解析：法一：总体的平均数约为×(13.5×6＋15.5×16＋17.5×18＋19.5×22＋21.5×20＋23.5×10＋25.5×8)＝19.42.故总体的平均数约为19.42.法二：求组中值与对应频率积的和13．5×0.06＋15.5×0.16＋17.5×0.18＋19.5×0
3、.22＋21.5×0.20＋23.5×0.10＋25.5×0.08＝19.42.故总体的平均数约为19.42.答案：19.42[A级 基础达标]1．为了解“乐佳佳”商店的日营业额，抽查了商店某月5天的日营业额，结果如下(单位：元)14845,25304,18954,11672,16330；则这5天的日平均营业额为________元．解析：a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝14845＋25304＋18954＋11672＋16330＝87105，∴日平均营业额为：＝17421(元)．答案：174212．在一段时间里，一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位：分钟)，结果如下：80
4、70 70 70 60 60 80 60 60 70在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是________．解析：法一：观察数据知：80出现2次，60与70各出现4次，又总次数为2＋4＋4＝10，∴该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：＝68(分钟)．法二：观察数据知所有数据均在70附近波动，可将各数据同时减70得一组新数据：10,0,0,0，－10，－10,10，－10，－10,0这组新数据的平均数为：＝－2，∴该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：70＋(－2)＝68(分钟)．答案：68分钟3．(2010·高考福建卷改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这
5、组数据的中位数和平均数分别是________．解析：将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均数＝＝91.5，中位数为＝91.5.答案：91.5,91.54．某几架飞机的最大飞行速度分别是(单位：米/秒)：422 423 410 431 418 417 425 428 413 441则这些飞机的平均最大飞行速度为____________．(精确到1米/秒)解析：观察这10个数据，它们都在420左右波动，将它们同时减去420得一组新数据：2 3 －10 11 －2 －3 5 8 －7 21求得新数据的平均数约为3，所以这些飞机的平均最大飞行速度约为：420＋
6、3＝423(米/秒)．答案：423米/秒5．在一次京剧表演比赛中，11位评委现场给每一个演员评分，并将11位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分．对于某个演员的表演，4位评委给他评10分，7位评委给他评9分，那么这个演员的实际得分是________分．(精确到小数点后两位)解析：实际得分为≈9.36(分)．答案：9.366．从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：210 208 220 205 202 218 206 214 215 207195 207 218 192 202 216 185 227 187 215求这20件零件的平均质量(精确到千克)．解：各数据
7、同时减200，得到新数据：10,8,20,5,2,18,6,14,15,7，－5,7,18，－8,2,16，－15,27，－13,15经计算新数据的平均数为7.45，所以原数据的平均数为200＋7.45＝207.45≈207(千克)．即这20个零件的平均质量为207千克．7．高一年级甲、乙两班各50名同学，在一次数学测验中，成绩分组及各组的频数如下：[40,50)，2,3；[50,60)，3,5；
