相似三角形复习题.doc

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1、相似三角形复习题一、选择题1．下列两个图形一定相似的是()．任意两个等边三角形．任意两个直角三角形．任意两个等腰三角形．两个等腰梯形2．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．3．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是()．菱形的各角扩大为原来的2倍．菱形的边长扩大为原来的2倍．菱形的对角线扩大为原来的2倍．菱形的面积扩大为原来的4倍4．如图，已知与相交于点，，，则的长等于()．．．．5．如图，在□中，，，则的长为()．．8．10．166．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是()．．．．的大小关

2、系无法确定7.如图，是平行四边形的边延长线上的一点，交ABCDEF于点，下列各式中错误的是（）A．B．C．D．8.已知的三边长分别为，的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似()．．．．二填空题1.如图，，请补充一个条件：________，使∽．依据是：。2.点在线段上，，则___________．3.若2a=3b，则=,=;若=，则=。4.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为厘米，则太原到北京的实际距离为__________公里．5．如图,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=____

3、___.若6.某同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他相邻的一棵树的影长为米，则这棵树的高度为。7.如图，在正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是_________．8.两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．9如图1,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.10如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.如图4,RtΔABC中,∠C=900,D为AB的中点,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则

4、四边形ADEC的面积为__________.三.解答题BCAED1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且求证:∠AEC=∠B2.如图，已知中，是上一点，，，，为上一点，，求和的长．3．已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于，说明：⑴∽；⑵CD2=DE·DF4.已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD.5.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF6.已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.6.已知:

5、如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.7.如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．8如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。ABCDPQ