数学华东师大版七年级下册《多边形的内角和与外角和》PPT.ppt

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1、多边形的内角和与外角和授课人：肖倩上页下页下面的地板砖都可以拼成完整的无空隙的地面吗？ABCDE你能动手做一做吗?在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？那么其它四边形的内角和是多少？你会用什么样的方法来解决呢？问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）我思考能不能转化成三角形内角和呢AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE如何割法:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？演示公共点的位置公共点位置是怎样选取

2、的呢？动画演示多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n1n-2235180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°（7－2）×180°（6－2）×180°（5－2）×180°（4－2）×180°（3－2）×180°4总结：n边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周

3、，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。即：多边形的外角和等于360º过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形.这个多边形是几边形?它的内角和是多少?例1.解:依题意,这个多边形是七边形,它的内角和是(7－2)×180°=900°例2.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是边形。十解：由n边形的内角和公式可得（n－2）·180=1440n－2=8n=10∴这是十边形。方法小结：求多边形的边数、角度的常用方法:利用公式列方程.典例解析例3、若正n边形的一个内角是144°，那么n=.解：由n边形的内角和公式可得：(n－

4、2)·180=144n180n–360=144n180n－144n=36036n=360n=1010一个n边形的(n-1)个内角的和是1230º，求这个n边形的边数及剩余一个内角的度数。（n-2）×180=1230+x∵0

5、的3倍，求这个多边形的边数4.已知一个多边形的每一个内角和114º，求这个多边形的边数......自编习题通过这节课的学习你有哪些收获？感悟与反思板书设计多边形的内角和多边形分割成三角形推论多边形内角和定理作　业1.P84习题7.3的2、6题2.请同学们课后思考，为什么五边形的地板砖不能铺成完整的无空隙的地面？谢谢