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《第六章样本及抽样分布.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数理统计学是一门应用性很强的学科.它是研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的数据，以便对所考察的问题作出推断和预测.第一节随机样本一、总体与个体二、随机样本的定义一、总体与个体1.总体试验的全部可能的观察值称为总体.在研究2000名学生的年龄时,这些学生的年龄的全体就构成一个总体,每个学生的年龄就是个体.2.个体总体中的每个可能观察值称为个体.实例13.总体分布在2000名大学一年级学生的年龄中,年龄指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“20”的依次有9，21，132，1207，588，43名,它们在总体中所占比率依次为实例3即学生年龄的取值有一定
2、的分布.一般地,我们所研究的总体,即研究对象的某项数量指标X,其取值在客观上有一定的分布,X是一个随机变量.总体分布的定义我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布.如实例3中,总体就是数集{15,16,17,18,19,20}.总体分布为二、随机样本的定义1.样本的定义2.简单随机抽样的定义获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样.根据定义得:解例4解例5定义请注意:是不是例几个常见统计量样本平均值样本方差样本标准差样本k阶原点矩样本k阶中心矩k=1,2,…统计量的观察值二、统计三大抽样分布记为分布1、定义:设相互独立,都服从正态分布N(0,1),则称随机变量：所服从的分布为
3、自由度为n的分布.分布是由正态分布派生出来的一种分布.分布的密度函数为其中伽玛函数通过积分这个性质叫分布的可加性.设且X1,X2相互独立，性质1性质2证明标准正态分布的上分位点设若数满足条件则称点为标准正态分布的上分位点.概率密度函数为：定义:设X～N(0,1),Y～,且X与Y相互独立，则称变量所服从的分布为自由度为n的t分布.2、t分布标准正态分布和t(1)分布的密度图由定义可见，3、F分布~F(n2,n1)定义:设U与V相互独立，则称随机变量服从自由度为n1及n2的F分布，n1称为第一自由度，n2称为第二自由度，记作F~F(n1,n2).若F~F(n1,n2)，F的概率密度为
4、F分布的分位数定理设X1,X2,…,Xn是来自正态总体的样本,分别为样本均值和样本方差,则有三、几个重要的抽样分布定理定理(样本均值的分布)设X1,X2,…,Xn是取自正态总体的样本,分别为样本均值和样本方差,则有定理(两总体样本均值差、样本方差比的分布)分别是这两个样本的且X与Y独立,X1,X2,…,是来自X的样本,是取自Y的样本,这两个样本的样本方差,则有Y1,Y2,…,样本均值，分别是
