等腰三角形的判定定理.ppt

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1、等腰三角形的判定小测已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，∠1=∠2,且AE∥BC求证:AB=AC已知:如图OC为∠AOB的角平分线，CD∥OB求证：CD=OD练习1：(1)已知：如图1，在△ABC中，∠1=∠2，DE∥AC,DC=8,则AD=_______(2)已知：如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC,EC=3,则DE=_______83问题3：如果三个角分别为36°、72°、72°，你可以帮忙办到吗？尝试交流ABC36°72°72°P36°问题4：如果把三角形的三个内角改成25°、50°、105°，你还能分吗？尝试交流P25°问题5：如果把三角形

2、的三个内角改成20°、60°、100°，你还能分吗？尝试交流P20°例题分析：已知:如图,在△ABC中，AB=AC,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作DE∥BC.问图中有多少个等腰三角形?变式（1）已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作DE∥BC求证:DE=BD+CE变式(2)：已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周长变式(2)：已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点

3、O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周长小组讨论题请同学们自编一道三角形内角平分线、外角平分线与基本图形复合的题目。并在小组内讨论。讨论题1已知:如图,在△ABC中，BF、CF分别平分∠DBC、∠ECB并交于点F,过F作DE∥BC求证:DE=BD+CE讨论题2(1)情况1：外角平分线与不相邻内角的平分线已知:如图,在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE并交于点D,过F作DF∥BE求证:FG=BF-CG讨论题2(2)情况2：外角平分线与相邻内角的平分线已知:如图,在△ABC中，CF、CE分别平分∠ACB、∠ACD,CF交AB于点F,过点F

4、作EF∥BD求证:FG=GE已知：等腰△ABC的顶角∠A=72°，你会将等腰△ABC分割成三个小等腰三角形吗？会用几种方法？回家作业