简单的幂函数 (2).ppt

《简单的幂函数 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ§2.4幂函数我国著名数学家华罗庚教授在其《数学的用场与发展》中指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x（千克）之间有何关系？问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝？问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y＝？问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=？（千米

2、/秒）问题情境你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?探索发现一、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为自变量，α为常数．√√√××1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)(3)(4)(5)概念解析例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性：定义域为R，奇函数定义域为，非奇非偶定义域为，偶函数研究函数的定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?例2.比较下列各组数的大小：<>>>知识应用：解后反思两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？拓展延伸试写出函数的定义域,并指出其奇偶性.小结：⒈

3、幂函数概念，常见幂函数的图像，幂函数图像变化情况和性质；⒉应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。一、基本内容小结：二、思想方法1.通过研究函数的性质来指导作图，反过来又借助于函数图象来进一步研究函数性质；2.根据对某类事物中的一部分对象的情况，而作出关于该类事物一般性结论的推理，其结论是否正确，还需要理论的证明和实践的检验。α>10<α<1α<0奇函数偶函数非奇非偶函数研究性作业：y=x3y=x2y=x-2y=x-1α>10<α<1α<0奇函数偶函数非奇非偶函数y=x3y=x2xOy=x2yy=x311y=

4、x（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在[0，+∞)上是增函数。α>0观察图象，说一说它们有什么共同性质？xyOy=x-2y=x-111观察图象，说一说它们有什么共同特征？（1）图象都过（1，1)点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数。（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。α<0