简单的幂函数.ppt

简单的幂函数.ppt

ID:49265418

大小:2.87 MB

页数:18页

时间:2020-02-02

简单的幂函数.ppt_第1页
简单的幂函数.ppt_第2页
简单的幂函数.ppt_第3页
简单的幂函数.ppt_第4页
简单的幂函数.ppt_第5页
资源描述:

《简单的幂函数.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、xy01.3.2函数的奇偶性观察下图,思考并讨论以下问题:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)f(x)=x2f(x)=

2、x

3、实际上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.1.偶函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.例如,

4、函数都是偶函数,它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图),你能发现两个函数图象有什么共同特征吗?f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)实际上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数y=x为奇函数.f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)2.奇函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函数.注意:1、函

5、数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;2、由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).3、奇、偶函数定义的逆命题也成立,即若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)有成立.4、如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.例5、判断下列函数的奇偶性:(1)解:定义域为R∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x

6、)偶函数(2)解:定义域为Rf(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函数(3)解:定义域为{x

7、x≠0}∵f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函数(4)解:定义域为{x

8、x≠0}∵f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函数3.用定义判断函数奇偶性的步骤:(1)、先求定义域,看是否关于原点对称;(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.课堂练习判断下列函数的奇偶性:3.奇偶函数图象的性质1、奇函数的图

9、象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么就称这个函数为奇函数.2、偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么就称这个函数为偶函数.说明:奇偶函数图象的性质可用于:a、简化函数图象的画法.B、判断函数的奇偶性例3、已知函数y=f(x)是偶函数,它在y轴右边的图象如下图,画出在y轴左边的图象.xy0解:画法略相等xy0相等本课小结1、两个定义:对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数如果都有f(-x)=f(x)f(x)为偶函数2、两个性质:一个函数为奇函

10、数它的图象关于原点对称一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。