计算机图形学第7章.ppt

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1、第二篇几何第7章几何造型技术7.1概述描述三维物体的信息：体、面、环、棱和顶点几何信息：用以确定每个分量在欧氏空间中的几何位置（如点坐标）和描述（如平面、曲面描述）。拓扑信息：用来定义几何元素的数目及相互间的连接关系。完整地描述一个三维物体，几何信息和拓扑信息两者都是必要的。7.1概述几何造型系统中的物体通常有三种表示模式：线框模型（WireframeMode）表面模型（SurfaceMode）实体模型（SolidMode）7.1概述线框模型线框模型用顶点和棱边来表示形体。优点：模型简单、实现方便、运算量小、显示迅速。缺点：用线框

2、模型表示形体不充分，无法进行剖切、消隐、明暗等图形处理，也很难表示圆柱体、球体等曲面形体。—表现物体的骨架7.1概述表面模型用有向棱围成的部分来定义形体表面，由面的集合来定义形体。表面模型是在线框模型的基础上，通过增加由哪些棱边按何种顺序连接等内容定义出表面，从而可以满足面面求交、线面消隐、明暗处理等应用需要。—表现物体的皮肤7.1概述基本上可分为三大类构造表示：构造实体几何（ConstructiveSolidGeometry，CSG）、扫掠表示和特征表示等。边界表示：（BoundaryRepresentation）也称为BR表示

3、或BReps表示等。分解表示：四叉树、八叉树表示等。实体模型—有血有肉的形体模型7.1概述基本思想是将简单几何形体（体素）通过正则集合运算组合成所需要的复杂实体。形体的构造过程就是几何运算的过程，并在过程中配合执行相关的几何变换。这个过程可用一棵CSG树来表示。构造实体几何（ConstructiveSolidGeometry，CSG）7.1概述CSG树叶节点----基本体素（如立方体、圆柱体等）或物体变换参数中间节点----并、交、差正则集合运算或变换操作根节点——最终生成的物体基本步骤首先确定要构造三维实体的初始体素集；每次操作

4、时从中选择两个体素，按照一定的相对位置关系放置到空间某位置，对其进行体素的并、交、差集合运算，生成一新的实体；利用基本体素和每一步新创建的新形体的组合，继续构造新的形体，直到形成最后所需要的三维实体为止。7.1概述U--U7.1概述优点数据结构简单、直观，无二义性数据量比较小，内部数据的管理比较容易形体形状容易被修改缺点表示物体的CSG树不唯一受体素种类和对体素操作种类的限制，CSG方法表示形体的覆盖域有较大的局限性形体的边界几何元素（点、边、面）隐含地表示在CSG中，因此，显示与绘制CSG表示的形体需要较长的时间求交计算麻烦7.

5、1概述通过对形体边界的描述来定义一个形体，即用面、环、边和点，按照体-面-环-边-点的层次来定义形体。边界表示（BoundaryRepresentation，BReps）7.1概述顶点（Vertex）位置用（几何）点（Point）来表示。在正则形体定义中，不允许孤立点存在7.1概述边（Edge）两个邻面(对正则形体而言)、或多个邻面(对非正则形体而言)的交集边有方向，它由起始顶点和终止顶点来界定边的形状（Curve）由边的几何信息来表示，可以是直线或曲线，曲线边可用一系列控制点或型值点来描述，也可用显式、隐式或参数方程来描述。7.

6、1概述环（Loop）有序、有向边（Edge）组成的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。环有方向、内外之分，外环边通常按逆时针方向排序，内环边通常按顺时针方向排序。7.1概述面（Face）由一个外环和若干个内环（可以没有内环）来表示，内环完全在外环之内。面有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的正向。若一个面的外法矢向外，称为前向面；反之，称为后向面。面的形状（Surface）由面的几何信息来表示，可以是平面或曲面，平面可用平面方程来描述，曲面可用控制多边形或型值点来描述，也可用曲面方程（隐式、显式或参数形式）来描述。

7、7.1概述体（Body）面的并集。几何形体是由封闭表面围成的空间，是欧氏空间中非空、有界的封闭子集，其边界是有限个面的并集。7.1概述优点可精确表示物体表示覆盖域大，表示能力强容易确定几何元素之间的连接关系，几何变换容易显式表示几何元素，绘制速度快缺点数据结构复杂，维护不方便需要大量的存储空间不一定表示一个有效形体，有效性难以保证7.1概述分解表示将物体按某种规则分解为小的、更容易描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，直至每一小部分都能够直接描述为止。