二次函数求实际问题中的最值.ppt

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1、实际问题与二次函数(1)——最大利润问题复习回顾1、二次函数的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.2、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.抛物线x=h（h，k）x=3（3,5）3小53、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.4、二次函数的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，开口向，有最点，函数有最值，是.当a<0时，开口向，有最点，函数有最值，是.x=-3（-3,-1）-3大-1抛物线上低小下高大5、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是

2、.6、关于销售问题的一些等量关系.（单件商品）利润=售价—进价总利润=单件商品利润×销售量x=2(2,1)1小1填空：某商品成本为20元，售价为30元，卖出200件，则利润为元，①若价格上涨x元，则利润为元；②若价格下降x元，则利润为元；③若价格每上涨1元，销售量减少10件，现价格上涨x元，则销售量为件，利润为元；④若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降x元，则销售量为件，利润为元；2000200（10+x）200（10-x）（200-10x）(10+x)(200-10x)(200+20x)(

3、10-x)(200+20x)1、某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖出20件；商品每件降价多少元时，才能使利润最大？来到商场自主探究解：设商品每件降价x元，则单件商品利润为（20-x）元，销售量为（300+20x）件，设利润为y，得（0≤x≤20）∴当x=2.5时，y取最大值为6125元答：商品每件降价2.5元才能使利润最大.方法小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利

4、用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。解这类题目的一般步骤某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；巩固训练如何定价才能使利润最大？解：设商品定价为x元，则单件商品利润为（x-40）元，销售量为[300-10（x-60）]件，设利润为y，得（60≤x≤90）∴当x=65时，y取最大值为6250元答：定价为65元才能使利润最大.谈谈你本节的收获是什么？当堂检测某商店购进一批单价为

5、20元的日用品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量减少，销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.销售提高多少元时，才能在一个月内获得最大利润？