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时间：2020-01-25
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1、伸缩变换来安中学张超高中数学选修4-2据说达芬奇的名画——《蒙娜丽莎》被人盗窃了，警察最终找到了两幅画，请你帮助警察分出真假并说明理由。复习回顾：(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?问题分析：(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?坐标压缩变换：归纳总结：问题分析：在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长原来的3倍，就可以得到曲线y=3sinx(2)怎样由正弦曲线y=s
2、inx得到曲线y=3sinx?引发思考：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么？坐标伸长变换归纳总结：问题分析：(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?坐标伸缩变换归纳总结：请同学们用自己的语言来归纳一下平面直角坐标系的伸缩变换！归纳总结：例题分析：例题分析：由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆可以变成椭圆。思考：在伸缩变换下，问题一：椭圆是否一定变成圆？问题二：点.抛物线.双曲线分别变成什么曲线？总结提升：巩固练习：方一：待定系数法方二：观察法巩固练习
3、：课后探究问题一：在伸缩变换下，圆可以变成椭圆，直线变成直线，你能尝试找出伸缩变换下，那些量发生改变，那些量没有改变？问题二：椭圆可以通过伸缩变换变成圆，那么椭圆中的问题能否转化成圆来解决？课堂小结1、坐标伸缩的定义;2、有关题型（知二求一）作业：A组1.2
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