《二次根式》课件2.ppt

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1、二次根式（1）二次根式的加减运算类比合并同类项方法进行.本章的学习方法思想1.类比思想2.转化思想求二次根式有意义的字母取值转化为一元一次不等式（组）来解.（2）二次根式的和相乘类比多项式的乘法运算法则进行，符合乘法公式的，用乘法公式计算简便.知识点1：二次根式的有关概念1.二次根式：形如_____（）的式子叫做二次根式.a≥0二次根式在实数范围内有意义的条件是：_________________________被开方数为非负数，即a≥02.最简二次根式的条件是：（1）被开方数中不含______________________；（

2、2）被开方数中不含______________________.开得尽方的因数或因式分母注意：分母中含有二次根式的也不是最简的.1.非负性：当a≥0时，_____.2.=___(a___)，反之a=_____(a___)3.=4.积的算术平方根：=____________(a____,b____)5.商的算术平方根：=____(a___,b___)知识点2：二次根式的有关性质=_____（a≥0）=_____（a<0）.≥0a≥0≥0a-a≥0≥0＞0≥0知识点3：二次根式的化简二次根式的化简的步骤：①把被开方数分解_______

3、__挑出____________，把_________去掉平方号以后移到________.②被开方数有分母的，要把分母中的非平方因子化为___________，再将平方因子去掉平方号后移到根号外，使被开方数不含分母，从而化简.质因数平方因子平方因子根号外平方因子注意：被开方数中的分母与分子的平方因子开出根号后仍作分母与分子.知识点4：二次根的加减乘除运算(1)二次根式的乘法法则:(2)二次根式的除法法则:.=__________a.b(a≥0，b≥0)=__________(a＞0，b≥0)两个二次根式相除，把被开方数相除，然后化

4、简二次根式.二次根式相乘，把被开方数相乘，然后化简二次根式.(3)二次根式的加减：与____________类似.(4)二次根式的混合运算:(1)二次根式的和相乘与_____________类似，若符合乘法公式的，则用_________进行计算简便.(2)二次根式的和相除：若分母只含一个二次根式，则把分母与分子都乘以_____________来计算；若分母是二次根式的和(或差)，则把分母与分子都乘一个使分母构成________________形式的式子.先将各个二次根式，再将____________化简合并同类项多项式的乘法乘法公

5、式被开方数相同被开方数系数的二次根式的_____相加减，___________不变.这个二次根式平方差公式B自我检测交流：3.当x为________时，式子在实数范围内有意义.4a+4b-1441.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.Da2+b2m2+202.下各式：，，，，其中一定有意义的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个1-2xx≤4.当x为________时，二次根式有意义.x2+2全体实数5.若式子有意义，则a的取值范围是____________a+2a-1_____a≥-2且a≠16.能使等式=成立的x

6、的取值范围是（）A.x≥0B.x≥2C.0≤x≤2D.x＞2___x-2x______x-2xD7.已知y=+-2016，则=____12015-xx-2015(x+y)28.若+（y+1)=0，则x-y=_____.x-2239.计算=_______，=______，=______.(-)2(1-)2-1(-16)×(-9)1210.化简：(3)-=_____=_____=_______-11.下列计算正确的是（）A.=+=3+4=7B.=C.÷=D.+=9+16C