《二次根式》课件2.ppt

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1、二次根式50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米情景引入下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根2、根号里面的式子都含有字母为了方便起见，我们把一个数的算术平方根叫做二次根式.如是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代数式.是不是二次根式?2.a可以是数,也可以是式子;3.形式上含有二次根号;4.a≥0,≥05.既可表示开方运

2、算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根;(双重非负性);下列各式中哪些是二次根式？?说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根比一比谁的眼力好请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件有？概念综述各代数式的共同特点：1.都表示的是算术平方根；2.根号内含有字母的代数式.定义：像这样表示算术平方根的代数式

3、叫做二次根式.注意：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：2cmacm直角三角形的斜边长是：.正方形的边长是：.等腰直角三角形的的腰长是：.你认为所得的各代数式的共同特点是什么？（b–3）cm²S(cm²)思考一下？例题讲解例1求下列二次根式中字母a的取值范围.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.解（1）由于，得、，所以字母的取值范围是大于或等于-

4、1的实数.（2）由，得，即所以字母的取值范围是小于的实数.(3)因为无论取何值,都有,所以的取值范围是全体实数.1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答例2当时，求二次根式的值.解将代入二次根式，得1、二次根式的定义是什么？2、二次根式中字母的取值范围的基本依据？（1）被开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零.一起总结下课内练习1、求下列二次根式中字母x的取值范围.2、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时.船的航速是每时25千米.1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离.2、求当

5、t=3时，船离开出发地多少千米.（精确到头0.01千米）东北轮船OAB课后作业第1，2，4题谈一谈本节课都学到了什么？